K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

=>vetco MA+vecto MB+vecto MC=vecto MC+2*vecto MB hoặc vecto MA+vecto MB+vecto MC=-vecto MC-2veto MB

=>vecto MA-vectoMB=vecto 0 hoặc vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0

TH1: vecto MA-vecto MB=vecto 0

=>M là trung điểm của AB

TH2: vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0

=>vecto MA+vecto MB+2(vecto MB+veco MC)=vetco 0(1)

Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,BC

(1) =>2 vecto MH+4 vecto MK=vecto 0

=>vecto MH+2 vecto MK=vecto 0

=>M nằm giữa H và K sao cho MH=2MK

30 tháng 9 2020

- Lấy hai điểm I và K thỏa mãn : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)

( Xác định được duy nhất I, K cố định )

- Ta có : \(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{0}\right|=\left|\overrightarrow{MI}\right|\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{0}\right|=\left|\overrightarrow{MK}\right|\)

=> \(\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MK}\right|\)

Vậy điểm M thuộc tập hợp các điểm trên đường trung trực của đoạn IK .

11 tháng 11 2018

1.Theo đl py-ta-go ,AB=8cm.Ta có|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)| =|\(\overrightarrow{BA}\)|

=>|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)|=8cm

3.\(\overrightarrow{IJ}\)=\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DJ}\)

\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CJ}\) (vì \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}\);\(\overrightarrow{DJ}=\overrightarrow{CJ}\))

=>2\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)

Tương tự =>đề bài

11 tháng 11 2018

Bài 1:

/CA-CB/=/BA/

sau đó bn dùng pitago là đc

Bài 2

a)MA-MB+MC=0

BA+MC=0

suy ra M là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCM

b)xét vế trái ta có:

GA+2GB+3GC

=GB+2GC

=GA+AB+2GA+2AC

=3GA+AB+2AC

=AC

bài 3:

ta có: AD+BC=AB+BD+BA+AC=BD+AC

ta có: BD+AC=BA+AD+AD+DC=2IA+2AD+2DJ=2ID+2DJ=2IJ

bạn thêm ký hiệu vectơ vào hộ mình

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2017

Lời giải:

Ta biết một tính chất sau: Với \(x,y\in\mathbb{R}\Rightarrow |x|+|y|\geq |x+y|\)

Dấu "=" xảy ra khi \(xy\geq 0\) hay \(x,y\) cùng dấu

Như vậy, ta có \(|\overline{MA}+\overline{MB}|=|\overline{MA}|+|\overline{MB}|\) khi mà \(\overline{MA}; \overline{MB}\) cùng dấu

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}; \overrightarrow{MB}\) cùng hướng, hay điểm M nằm trên đường thẳng $AB$ nhưng không nằm bên trong đoạn thẳng $AB$