tim SCP co 4 chu so biet 2 chu so dau giong nhau va 2 chu so cuoi giong nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
11 tháng 12 2015
Giả sử aabb = n2
<=> a x 103+ a x 102 + b x10 + b = n2
<=> 11 ( 100a + b) =n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
do n2 có 4 chữ số nên
32 < n< 100
=> n = 33, n= 44 , n= 55...n= 99
Thử vào và chia thì được 88
=> 7744 =số cần tìm
TM
0
BT
0
VH
Co bao nhiêu so tu nhien co 4 chu so ,trong do hai chu so dau giong nhau,hai chu so cuoi giong nhau?
0
LT
1
1
29 tháng 11 2015
Trường hợp 1: Số chính phương đó có 3 chữ số cuối giống nhau, thì theo tính chất của số chính phương thì 2 chữ số cuối của nó có thể là 00 mà thôi dẫn đến số đó có 3 chữ số cuối là số 0, từ đây ta lần lượt thử với các chữ số đầu từ 1 đến 9 và không có số nào thỏa mãn.
Trường hợp 2: Số chính phương đó có 3 chữ số đầu giống nhau, thì theo tính chất của số chính phương thì 2 chữ số cuối của nó có thể là 16 (tìm được 1116 không là số chính phương), 25 (tìm được 2225 không thỏa mãn), 36 (3336 loại), 49 (4449 loại), 64 (6664 loại), 81 (1118 loại).
Kết luận: Không có số chính phương nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Gọi số đó là: aabb=k^2
=a.1100+b.11=11(a.100+b)
=> k chia hết cho 11.
=>a.100+b chia hết cho 11=>a+b chia hết cho 11
=> a+b=11. mặt khác:32<k<100
=> k E {33;44;55;66;77;88;99}
sau đây thử nx là ra nhé bạn :)
gọi số cần tìm là aabb(0=<a,b<10, a>0)
có: \(\overline{aabb}=11\left(99a+a+b\right)\)
để \(\overline{aabb}\)là SCP thì a+b chia hết cho 11
Suy ra: a+b=11(vì a,b<10)
Suy ra: \(\overline{aabb}=11^2\left(9a+1\right)\)nên 9a+1 là SNT
a+b=11; a,b<10 nên a>1
xét a=2. suy ra: 9a+1=19(loại)
xét a=3. suy ra: 9a+1=28(loại)
xét a=4. suy ra: 9a+1=37(loại)
xét a=5. suy ra: 9a+1=46(loại)
xét a=6. suy ra: 9a+1=55(loại)
xét a=7. suy ra: 9a+1=64=8^2
xét a=8. suy ra: 9a+1=73(loại)
xét a=9. suy ra: 9a+1=82(loại)
suy ra: \(\overline{aabb}=11^2.8^2=88^2=7744\)