cho tam giac DEF vuong tai D, DE = 6cm, DF = 8cm, duong cao DH.
a) Chung minh tam giac DEF dong dang voi tam giac HED.
b) DF^2 = FH.FE. Tinh HF, HE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
29 tháng 4 2018
a.
Xét tam giác AFH và tam giác ADB có:
góc A chung
góc F = H = 90o
Do đó: tam giác AFH~ADB (g.g)
b.
Xét tam giác BHF và tam giác CHE có:
góc BHF = CHE ( đối đỉnh)
góc F = E = 90o
Do đó: tam giác BHF~CHE (g.g)
=> \(\dfrac{BH}{HF}=\dfrac{BF}{HE}\Rightarrow BH.HF=CH.HE\)
c.
Xét tam giác BFH và tam giác CHA có:
góc FBH = HCA ( BHF~CHE)
góc F = H =90o
Do đó: tam giác BGH~CHA (g.g)
d.
Xét tam giác BFD và tam giác BCA có:
góC B chung
\(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\left(\Delta BFC\sim\Delta BDA\right)\)
Do đó: tam giác BFD~BCD (g.g)
a) Vì DH \(\perp\) EF => \(\widehat{DHE}=90^o\)
mà \(\widehat{EDF}=90^o\) (\(\Delta\)DEF vuông tại D)
do đó \(\widehat{DHE}=\widehat{EDF}\)
Xét \(\Delta\)HED và \(\Delta\)DEF có:
\(\widehat{E}\) chung
\(\widehat{DHE}=\widehat{EDF}\) (cmt)
=> \(\Delta\)HED đồng dạng với \(\Delta\)DEF (g.g)
b) CMTT: \(\Delta\)HFD đồng dạng với \(\Delta\)DFE
=> \(\dfrac{DF}{FE}=\dfrac{HF}{DF}\) (ĐN 2 \(\Delta\) đồng dạng)
=> \(DF^2=HF\cdot FE\) (t/c TLT)
Vì \(\Delta\)DEF vuông tại D (gt)
=> \(DE^2+DF^2=FE^2\) (ĐL Pi-ta-go)
mà DE = 6cm, DF = 8cm (gt)
=> EF = 10cm
Thay EF = 10cm, DF = 8cm vào \(DF^2=HF\cdot FE\), ta có:
\(HF=\dfrac{DF^2}{FE}=\dfrac{8^2}{10}=6,4cm\)