Cho tgiac ABC. Từ D trên cạnh AB kẻ đg thẳng song song vs BC, cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA , lấy đ F s/c CF=DB. Gọi M là giao đ DF và BC .c/m DM/MF=AC/AB
Các bn giúp mk giải vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JS
10 tháng 2 2020
Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác DEF ( CM // DE ) ta được :
MD/MF = CE/CF ( 1 )
Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác ABC ( DE // BC ) ta được :
AB/BD = CA/EC
=> CE/BD = AC/AB
Mà BD = CF ( GT )
=> CE/CF= AC/AB ( 2 )
Từ (1), (2), ta được :
MD/MF = AC/AB (đpcm)
Vậy: MD/MF = AC/AB
27 tháng 4 2018
a) Tam giác ABC có DE//BC nên theo định lý Ta-lét: BD/CE = AB/AC
b) Tam giác DEF có MC//DE nên theo định lý Ta-lét: MD/MF = EC/CF = EC/BD = AC/AB
22 tháng 3 2020
a) Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có DE//BC
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\Rightarrow\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}\)
mà BD=CF (gt) \(\Rightarrow\frac{CE}{CF}=\frac{AC}{AB}\left(1\right)\)
Ta có: DE//BC mà B \(\in\)BC
=> DE//MC
\(\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{CE}{CF}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\left(đpcm\right)\)
b) BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm
Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có: DE//BC
\(\Rightarrow\frac{DF}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AB-BD}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB-5}{AB}=\frac{3}{8}\)
<=> 3AB=8AB-40
<=> 5AB=40
<=> AB=8cm
AB=BC=8cm => Tam giác ABC cân (đpcm)