Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\) >\(^{90^o}\), Gọi I là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID . Nối C với D a) CM \(\Delta AIB=\Delta CID\) b) Gọi M là trung điểm BC; N là trung điểm của CD . CM rằng I là trung điểm của MN c) CM \(\widehat{AIB< \widehat{BIC}}\) d) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\)để \(AC\perp...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\) >\(^{90^o}\), Gọi I là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID . Nối C với D
a) CM \(\Delta AIB=\Delta CID\)
b) Gọi M là trung điểm BC; N là trung điểm của CD . CM rằng I là trung điểm của MN
c) CM \(\widehat{AIB< \widehat{BIC}}\)
d) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\)để \(AC\perp CD\)
a) Xét tam giác AIB và CID ta có
IA=IC(gt)
AIB=DIC(đói đỉnh)
IB=ID
=>tam giác AIB = tam gics CID
b) đề sai nha M là trung điểm của AB mới đúng nha bạn
Xét tam giác AIM và CIN ta có
IA=IC(gt)
MAC=DCA(vì tam giác AIB=CID)
AM=AB chia 2
CN=CDchia 2
AB=CD(vì tg AIB=tg CID)
=>AM=CN
=>tg AIM=TG CIN
=> IM=IN(tương ứng) (1)
=> GÓC AIM = CIN
mà A,I,C thảng hàng
=> M,I,N thẳng hàng (2)
kết hợp (1) và (2) => I là trung điểm của MN
c) trong tam giác ABC có A > 90độ
=> AIB < 90 độ
mà AIB+BIC=180 độ( 2 góc kề bù)
=> BIC > 90 độ
=> AIC<BIC (đpcm)
d)ta có : tam giac AIB = CID
=> ACD=A
AC vuông góc vs CD => ACD = 90 độ
=> A=90độ
=> tam giác ABC là Tam Giác Vuông Tại A
vậy để AC vuông góc vs CD
Thì tam Giác ABC phải vuông tại A
ok nha em