K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2019

Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) là d

ta có: n - 5 chia hết cho d => 3n - 15 chia hết cho d

3n-14 chia hết cho d

=> 3n - 15 - 3n + 14 chia hết cho d

=> - 1 chia hết cho d

=> d thuộc {1;-1}

=> ƯCLN(n-5;3n-14) = 1

=> \(\frac{n-5}{3n-14}\)là phân số tối giản

8 tháng 2 2018

Phân số \(\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản nếu ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 1 hoặc -1

Gọi \(ƯCLN\left(2n+3;3n+5\right)=d\)ta có :

\(\left(2n+3\right)⋮d;\left(3n+5\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)\(3\left(2n+3\right)⋮d;2\left(3n+5\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(6n+9\right)⋮d;\left(6n+10\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(6n+9-6n-10\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)

Suy ra \(d\inƯ\left(-1\right)\)

Mà \(Ư\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Do đó \(d\in\left\{1;-1\right\}\)

Vật phân số \(\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(n-5, 3n-14)$

$\Rightarrow n-5\vdots d; 3n-14\vdots d$

$\Rightarrow 3n-14-3(n-5)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Do đó $\frac{n-5}{3n-14}$ là phân số tối giản.

gọi d là ƯCLN(9n+5;12n+7)

=>(9n+5)-(12n+7) chia hết cho d

=>4(9n+5)-3(12n+7) chia hết cho d

=>36n+20-36n-21 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>ƯCLN(9n+5;12n+7)=-1

=>9n+5/12n+7 là phân số tối giản (đpcm)

14 tháng 4 2020

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

14 tháng 4 2020

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

DD
14 tháng 5 2021

Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

DD
14 tháng 5 2021

Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm.