Tính số đo góc A của tam giác ABC cân tại A biết rằng có một điểm D thuộc cạnh AB sao cho tam giác ADC cân tại D, tam giác BCD cân tại C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2017
vi tam giac ABC cân tại A => AB = AC
tam giac BCD đều BC = DC
xét tam giác ABD và tam giac ACD
AB = AC (cmt)
BD = DC (cmt)
AD chung
từ 3 điều trên => tam giác ABD = tam giác ACD (c.c.c)
=> góc ADB = góc ADC => là tia phân giác của góc BCD
=> góc BDA = BDC : 2 = 60o : 2 = 30o
đ/s...
k cho minh nha
chúc bạn hoc tốt
4 tháng 9 2021
Xét tam giác ABC vuông cân tại A có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\left(180^0-90^0\right):2=45^0\)
Xét tam giác BDC có:
\(BD=BC\left(gt\right)\)
=> Tam giác BDC cân tại B
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}+\widehat{BCD}\)(Tính chất góc ngoài tam giác)
\(\Rightarrow45^0=2.\widehat{BDC}=2\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=22,5^0\)
Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=45^0+22,5^0=67,5^0\)
Vậy số đo 3 góc tam giác ABC là: \(\widehat{DAC}=90^0,\widehat{ADC}=22,5^0,\widehat{ACD}=67,5^0\)
21 tháng 5 2022
a: AC=20cm
Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
Suy ra: CB=CD
hay ΔCBD cân tại C
Đặt x=góc BAC
=>góc ABC=góc ACB=90 độ-1/2*x
góc DAC=góc ACD=x
góc ABC=góc BDC=90 độ-x/2
=>góc DCB=180 độ-2*góc BAC=x
góc ACD+góc DCB=góc ABC=90 độ-x/2
=>5/2*x=90
=>x=36
=>góc BAC=36 độ