Thể tích của một hình lập phương là 27cm3. Tính diện tích toàn phần của hình đó theo cm2.
A. 54 B. 12 C. 36 D. 18
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài cạnh hình lập phương là x(cm)
(Điều kiện: x>0)
Diện tích xung quanh là \(4x^2\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần là \(6x^2\left(cm^2\right)\)
Theo đề, ta có: \(4x^2+6x^2=250\)
=>\(10x^2=250\)
=>\(x^2=25\)
=>\(x=\sqrt{25}=5\left(nhận\right)\)
Thể tích hình lập phương là \(5^3=125\left(cm^3\right)\)
Ta có : 54 : 6 = 9 ; 9 = 3x3
Vậy cạnh hình lập phương : 3cm
Thể tích hình lập phường là : 3x3x3 = 27 cm3
Đáp số : 27cm3
Diện tích một mặt là:
\(384\div6=64\left(dm^2\right)\)
Diện tích xung quanh là:
\(64\times4=256\left(dm^2\right)\)
Có \(64=8\times8\)suy ra cạnh hình lập phương đó là \(8dm\).
Hình lập phương to có 125 hình lập phương nhỏ. Tổng thể tích các hình lập phương nhỏ này sẽ bằng thể tích của hình lập phương to.
Vậy thể tích mỗi hình lập phương nhỏ:
125:125=1(cm3)
Mà 1=1x1x1. Vậy cạnh của mỗi hình lập phương nhỏ có độ dài là 1(cm)
Anh chưa hiểu lắm chính giữa mặt trên là người ta cắt ngang các hình lập phương nhỏ hay sao nhỉ?
Hay là tách 125 HLP nhỏ ra ta?
Gọi a là cạnh của hình lập phương.
Theo đề bài,ta có:
\(\left(a\times a\times6\right)-\left(a\times a\times4\right)=50\)
\(a\times a\times\left(6-4\right)=50\)
\(a\times a\times2=50\)
\(a\times a=\dfrac{50}{2}\)
\(a\times a=25\)
\(a=5\)
Thể tích của hình lập phương:
\(5\times5\times5=125\left(dm^2\right)\)
Lại một lần nữa.
Bg
Cách 1: Tự thay thế các số đo. Cạnh hình lập phương là 1 cm --> Thể tích: 1 cm3. Rồi tự tăng cạnh lên 2%,.... Đây là cách dễ nhất. Từ đó, bạn thấy thể tích của nó tăng \(\frac{51}{50}\times\frac{51}{50}\times\frac{51}{50}\)(tự tính)
Cách 2:"Phức tạp":
Gọi a là cạnh của hình lập phương (hlp) đó. (a là số tự nhiên)
=> a x a x a là thể tích của hlp
a + a x 2%
= a x 1 + a x 2%
= a x (1 + 2%)
= a x \(\frac{51}{50}\)
=> Thể tích mới của hlp: a x \(\frac{51}{50}\)x a x \(\frac{51}{50}\)x a x \(\frac{51}{50}\)= a x a x a x \(\frac{51}{50}\)x \(\frac{51}{50}\)x\(\frac{51}{50}\)
Mà a x a x a chính là thể tích ban đầu.
=> Thể tích mới sẽ gấp \(\frac{51}{50}\)x \(\frac{51}{50}\)x \(\frac{51}{50}\)
Vậy...
Thể tích hình lập phương đó là :
8 x 8 x 8 = 512 ( cm3 )
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là :
512 : 16 : 8 = 4 ( cm )
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là :
( 16 + 8 ) x 2 x 4 = 192 ( cm2 )
Diện tich toàn phần của hình hộp chữ nhật là :
192 + 16 x 8 x 2 = 448 ( cm2 )
Đ/s : 448 cm2
A
A