tìm số ngyên tố abcd sao cho ab , ac là các số ngyên tố và b2 =cd +b-c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2023
Lời giải:
Xét số dư của $p$ khi chia cho $5$
Nếu $p=5k(k\in\mathbb{N}$ thì $p\vdots 5$. Mà $p$ là số nguyên tố nên $p=5$. Thay vào thấy các số đã cho đều là nguyên tố (thỏa mãn)
Nếu $p=5k+1(k\in\mathbb{N}\Rightarrow p+14=5k+15\vdots 5$. Mà $p+14>5$ nên không thể là số nguyên tố (loại)
Nếu $p=5k+2(k\in\mathbb{N}\Rightarrow p+8=15k+10\vdots 5$. Mà $p+8>5$ nên không thể là số nguyên tố (loại)
Nếu $p=5k+3(k\in\mathbb{N}\Rightarrow p+12=5k+15\vdots 5$. Mà $p+12>5$ nên không thể là số nguyên tố (loại)
Nếu $p=5k+4(k\in\mathbb{N}\Rightarrow p+6=5k+10\vdots 5$. mà $p+6>5$ nên không thể là số nguyên tố (loại)
Vậy $p=5$
TD
1
3
24 tháng 2 2020
Link này nè bạn:
https://olm.vn/hoi dap/detail/54265377038.html
Chúc bạn học tốt
~_Forever_~
PT
0
TV
6
MC
21 tháng 7 2017
Vì 4 số nguyên tố có tổng là số lẻ \(\Rightarrow\)có một số là chẵn
\(\Rightarrow\)Số chẵn trong 4 số đó là 2
\(\Rightarrow\)3 số nguyên tố tiếp theo lần lượt là 3 ; 5 ; 7
Vậy 4 số nguyên tố liên tiếp có tổng là số nguyên tố là 2 ; 3 ; 5 ; 7
DD
1
BH
1
TD
31 tháng 3 2016
Với p = 3 -> p²+2 = 11 là số nguyên tố. Nên p=3 là 1 nghiệm.
Với các số nguyên tố khác 3 thì chúng đều không chia hết cho 3. Nên chúng có dạng p = 3k+1 hoặc p=3k+2. Với k là 1 số nguyên không âm.
Mặt khác ta có: p² = 9k²+6k+1 đồng dư với 1 mod 3. Hoặc p² = 9k² + 12k + 4 = 9k² + 12k + 3 +1 đồng dư với 1 mod 3. (*)
Do đó p²+2 sẽ đồng dư với 1 + 2 = 3 mod 3. Tức p²+2 chia hết cho 3. Mà p²+2 là số nguyên tố nên p²+2 chỉ có thể bằng 3 -> p = 1 (vô lý).
Vậy p = 3 là nghiệm duy nhất của bài toán.
SN
0