3.CHỨNG MINH VỚI MỌI SỐ TỰ NHIÊN KHÁC 0 THÌ:
a, n2+n+4
b, 11...11211...11
n c/s1 n c/s 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
5
27 tháng 3 2018
Đặt A=\(11...112111...1\)
\(\Rightarrow A=1111...100000..0+11111..11\)
\(\Rightarrow A=111....1\times10..0+1111....1\)
\(\Rightarrow A=11..1\times\left(1000..0+1\right)\)
\(\Rightarrow A⋮111..1\)
Mà A>111...1
Vậy A là hợp số
27 tháng 3 2018
Thế số 2 đi đâu rồi bạn?
Nó bay lên trời hay chui xuống đât?
9 tháng 11 2021
\(a,A=\dfrac{\left(119+1\right)\left(119-1+1\right)}{2}=\dfrac{120\cdot119}{2}=60\cdot\dfrac{119}{2}⋮5\\ b,n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Vì \(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên lt nên \(n\left(n+1\right)\) chẵn
Do đó \(n\left(n+1\right)+1\) lẻ
Vậy \(n^2+n+1⋮̸4\)
21 tháng 2 2022
Câu 1:
\(=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{4n-1}-\dfrac{1}{4n+3}\right)\)
\(=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4n+3}\right)\)
\(=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{4n+3-3}{3\left(4n+3\right)}=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{4n}{3\left(4n+3\right)}=\dfrac{5n}{3\left(4n+3\right)}\)
Câu 2:
\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{5n-1}-\dfrac{1}{5n+4}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{5n+4}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5n+4-9}{9\left(5n+4\right)}=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5\left(n-1\right)}{9\left(5n+4\right)}=\dfrac{n-1}{3\left(5n+4\right)}< \dfrac{1}{15}\)
PH
1
18 tháng 12 2015
Đặt A=11..121..1
=>A=11..112
Vì thế A có ít nhất 3 ước là 1;11...11 và chính A
=>AA là hợp số
Tick nha
G
13 tháng 9 2014
Đối với bài này, đầu tiên lấy n = 1, 2 để biết gợi ý phân tích số thành nhân tử, rồi sau đó khái quát lên.
Với n = 1, số trở thành 121 = 11 x 11
Với n = 2, số trở thành 11211 = 111 x 101
Vậy khái quát hóa lên:
11...1211...1 = 11..11 x 100...01 (số thứ nhất có n+1 chữ số 1, só thứ hai có số đầu tiên và cuối cùng là 1 và n-1 chữ số 0 ở giữa.
Để chứng minh trường hợp tổng quát trên cũng rất dễ, có thể đặt phép nhân theo hàng dọc là ra:
11...11
x 10...01
11.. 1
11..1
11...21....1
Hoặc cách khác là:
11...11 x 10...01 = 11...11 x (10n +1) = 11...11 x 10n + 11...11
= 11...1100...0 + 11...11 = 11...1211...1
Bản chất hai cách nhân như nhau cả.
4 tháng 11 2017
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
a/
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
b/
Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.
Bạn xem lại đề.