cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc D =90độ ,ab=2cm,bc=cd=10cm
tính diện tích ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 7 2021
Kẻ đường cao BH
Xét tứ giác ABHD có
\(\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=90^0\)
\(\widehat{BHD}=90^0\)
Do đó: ABHD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+12^2=BD^2\)(1)
Ta có: ABHD là hình chữ nhật(cmt)
nên AD=BH(hai cạnh đối)
mà AD=12cm(gt)
nên BH=12cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại B, ta được:
\(DC^2=BD^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2+BC^2=25^2=625\)(2)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền DC, ta được:
\(BD\cdot BC=BH\cdot DC\)
\(\Leftrightarrow BD\cdot BC=12\cdot25=300\)
hay \(BC=\dfrac{300}{BD}\)(3)
Thay (3) vào (2), ta được:
\(BD^2+\left(\dfrac{300}{BD}\right)^2=625\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD^4+90000}{BD^2}=625\)
\(\Leftrightarrow BD^4-625BD^2+90000=0\)
\(\Leftrightarrow BD^4-400BD^2-225BD^2+90000=0\)
\(\Leftrightarrow\left(BD^2-400\right)\left(BD^2-225\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}BD=15\\BD=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AB=9\left(cm\right)\\AB=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}\cdot AD=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9+25}{2}\cdot12=204\left(cm^2\right)\\\dfrac{9+16}{2}\cdot12=150\left(cm^2\right)\end{matrix}\right.\)
3 tháng 7 2021
từ B hạ BE\(\perp DC\)
theo bài ra ABCD là hình thang \(=>AB//CD=>AB//DE\)
mà \(\angle\left(A\right)=\angle\left(D\right)=90^o\)=>chứng minh được ABED là hình chữ nhật
\(=>AD=BE=12cm\)
áp dụng hệ thức lượng \(=>BE^2=DE.EC< =>12^2=DE\left(25-DE\right)=>DE=16cm=AB\)
\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)BE}{2}=\dfrac{\left(16+25\right)12}{2}=246cm^2\)
31 tháng 7 2018
a, Bạn chứng minh được \(\Delta ABD\infty\Delta BDC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AB.DC=BD^2\Rightarrow2.8=BD^2\Rightarrow BD^2=16\Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)(vì AB = 2cm , CD = 8 cm)
Ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác BDC vuông tại B có: BD = 1/2 CD nên \(\widehat{C}=30^0\)
ABCD là hình thang vuông(gt) \(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+30^0=180^0\) (do góc C = 30 độ)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=150^0\)
b, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABD vuông tại A, tính được: \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{\left(2+8\right).\sqrt{12}}{2}=5\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt.
OM
25 tháng 6 2017
Trường Huỳnh Đoàn
căn bậc 2 của 8 ( cm)
ai thấy đúng thì k nha
29 tháng 8 2021
Kéo dài AD và BC, chúng cắt nhau tại M, dựng đường cao DH.
⇒ tam giác ABM đều.⇒AB=AM=4,5⇒DC=AM-AD=4,5-2=2,5Xét tam giác ADH vuông tại D có ADH=30AH=1/2AD=1/2.2=1Mặt khác ta có:DH²=AD²-AH²(theo định lý PITAGO)⇒DH²=4-1=3⇒DH=√3⇒Sabcd=(DC+AB).DH/2=(2,5+4,5).√3/2=7√3/2