Cho A= 1+2018+2018^2+2018^3+.......+2018^2017.Tìm số dư khi chia A cho 2019.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2020
2018 A = 2018 - 2018^2 + 2018^3 +...- 2018^2018 + 2018^2019
=> A + 2018 A = 1 +2018^2019
=> 2019 A = 1 + 2018^2019
=> 2019 A - 1 = 2018^2019
=> 2019 A -1 là 1 lũy thừa của 2018
TB
0
LM
0
NT
2
SK
12 tháng 4 2018
Ta có:
20172 = 9 ( theo mod 10 ) ; 20178=(20172)4=94=1 ( theo mod 10 )
201710 = (20172)5 = 95=9 ( theo mod 10 )
2017100=( 201710)10=910=1 ( theo mod 10 )
20171000=( 2017100)10=110=1 ( theo mod 10 )
20172000=( 20171000)2=12= 1( theo mod 10 )
20172018=20172000.201710.20178=1.9.1=9( theo mod 10 )
2018=8 ( theo mod 10 ) ;20182=4 ( theo mod 10 )
20187=87=2 ( theo mod 10 )
201810=(20182)5=45=4 ( theo mod 10 )
2018100=(201810)10=410=6 ( theo mod 10 )
20181000= (2018100)10=610=6 ( theo mod 10 )
20182000=(20181000)2=62=6( theo mod 10 )
20182017=20182000.201810.20187=6.4.2=8
⇒ A = 20172018+20182017=9+8=7 ( theo mod 10 )
⇒ Số dư khi chia A = 20172018+20182017 cho 10 là 7
LL
16 tháng 6 2019
Ta có:
20172 = 9 ( theo mod 10 ) ; 20178=(20172)4=94=1 ( theo mod 10 )
201710 = (20172)5 = 95=9 ( theo mod 10 )
2017100=( 201710)10=910=1 ( theo mod 10 )
20171000=( 2017100)10=110=1 ( theo mod 10 )
20172000=( 20171000)2=12= 1( theo mod 10 )
20172018=20172000.201710.20178=1.9.1=9( theo mod 10 )
2018=8 ( theo mod 10 ) ;20182=4 ( theo mod 10 )
20187=87=2 ( theo mod 10 )
201810=(20182)5=45=4 ( theo mod 10 )
2018100=(201810)10=410=6 ( theo mod 10 )
20181000= (2018100)10=610=6 ( theo mod 10 )
20182000=(20181000)2=62=6( theo mod 10 )
20182017=20182000.201810.20187=6.4.2=8
⇒ A = 20172018+20182017=9+8=7 ( theo mod 10 )
⇒ Số dư khi chia A = 20172018+20182017 cho 10 là 7
NN
2
XO
27 tháng 11 2019
A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35+ .... + 32018 + 32019
= 3 + (32 + 33 + 34 + 35+ .... + 32018 + 32019)
= 3 + [(32 + 33) + (34 + 35) + ... + (32018 + 32019)]
= 3 + [(32 + 33) + 32.(32 + 33) + ... + 32016.(32 + 33)]
= 3 + (36 + 32.36 + ... + 32016.36)
= 3 + 36.(1 + 32 + .... + 32016)
= 3 + 4.9.(1 + 32 + .... + 32016)
Vì 4.9.(1 + 32 + .... + 32016) \(⋮\)4
=> 4.9.(1 + 32 + .... + 32016) + 3 : 4 dư 3
=> A : 4 dư 3
Vậy số dư khi A chia 4 là 3
27 tháng 11 2019
theo bài ra ta có:
A=3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019
3A=3.(3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019)
3A=3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2020
3A-A=(3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2020)
-(3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019)
2A= 3^2020-3^1
=>2A=(...1)-(...3)
=>A=(...8)
...........
A=(1+2018)+2018^2(1+2018)+...+2018^2016(1+2018)
=2019(1+2018^2+...+2018^2016) chia hết cho 2019
=>A chia 2019 dư 0