CTR: \(\left(n+2016\right).\left(n+2017\right).\left(n+2018\right)⋮3\)với \(n\in N\)
Tìm \(n\in N\): \(n^2⋮n+1\)
ai nhanh nhất và đúng sẽ đc tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 9 2023
\(A=\left\{x\in R|\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\right\}\)
Giải phương trình sau :
\(\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left\{0;\dfrac{1}{2};1;2\right\}\)
\(B=\left\{n\in N|3< n\left(n+1\right)< 31\right\}\)
Giải bất phương trình sau :
\(3< n\left(n+1\right)< 31\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)>3\\n\left(n+1\right)< 31\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+n-3>0\\n^2+n-31< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n< \dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\cup n>\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2}\\\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2}< n< \dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2}< n< \dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\\\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2}< n< \dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(B=\left(\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\right)\cup\left(\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2};\dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow A\cap B=\left\{2\right\}\)
6 tháng 1 2018
gọi d là UCLN (2n+1:3n+1)
ta có 2n+1 chia hết cho d suy ra 3.(2n+1) chia hết cho d suy ra 6n+3 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d 2.(3n+1) chia hết cho d 6n+2 chia hết cho d ta lấy 6n-6n là hết;3-2=1
suy ra d=1
UCLN(2n+1;3n+1)=1
1, Vì n+2016, n+2017,n+2018 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích chia hết cho 3
2, n2\(⋮\)n+1 (1)
Vì n+1\(⋮\)n+1 => (n+1)(n-1)\(⋮\)n+1
=> n2-1\(⋮\)n+1 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta có 1\(⋮\)n+1
=>n+1=1=> n=0