Tìm phân số nhỏ nhất sao cho phân số này khi chia cho 18/35 và 8/15 đều là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
0
TT
0
7 tháng 10 2015
Ta có:
a/b:18/35=x=>a/b=18x/35
a/b:18/35=y=>a/b=8y/15
=>18/35=8y/15
=>54x/105=56y/105
=>54x=56y, x và y nhỏ nhất
=>27x=28y;vì 27 và 28 nguyên tố cùng nhau nên x=28 và y=27
=>a=72;b=5
a+b=72+5=77
Vay..................
T
14 tháng 8 2015
Biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên. Tổng a + b là .........
a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77
14 tháng 8 2015
a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72
và b=UCLN(35,15) = 5 => a/b=72/5
LC
17 tháng 10 2015
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a.35}{b.18}\in N\)
=>a chia hết cho 18, 35 chia hết cho b
\(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a.15}{b.8}\in N\)
=>a chia hết cho 8, 15 chia hết cho b
=>a chia hết cho 18,8
35,15 chia hết cho b
=>a=BC(8,18)
b=ƯC(35,15)
Để phân số \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất
=>a nhỏ nhất, b lớn nhất
=>a=BCNN(8,18)=72
b=ƯCLN(35,15)=5
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{72}{5}\)