cho 2015 số nguyên bất kì dương nhỏ hơn 2015.Tổng của 2015 số ấy là 4030,chứng minh rằng trong 2015 số nguyên dương ấy ta luôn chọn được 2 số mà tổng của chúng chia hết cho 2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2015
*Một số tn bất kỳ khi chia cho 2015 có số dư là 1 trong 2014 số :.....
*Sau đó ta chia 1010 thành 1009 nhóm
*Theo nguyên lý Dirichlet ta có 2 trường hợp
Ta có ĐPCM
8 tháng 7 2015
Giả sử 6 số đó tồn tại 1 cặp có cùng tận cùng (Ví dụ 1236, 26), vậy hiệu chia hết cho 5. Thỏa mãn
Giả sử không có cặp số nào cùng tận cùng, vậy các chữ số tận cùng có thể là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9
Các cặp có hiệu chia hết cho 5 là: 6 - 1, 7 - 2, 8 -3, 9 - 4, nếu bỏ đi 2 số bất kỳ vẫn tồn tại 2 cặp có hiệu chia hết cho 5. CM xong!
DL
3 tháng 4 2018
Ta có 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
Vì a1 là số nguyên dương nên \(a_1+a_2\ge3\)điều trên xảy ra khi \(a_1=1\)và \(a_2=a_1+1\)
Tương tự với \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=a_1+\left(a_1+1\right)+...+\left(a_1+a_4\right)\)
\(=5a_1+10⋮15\)
Theo nguyên lý Dirichlet thì trong 2015 số nguyên dương sẽ tồn tại ít nhất 134 số chia hết cho 15 nếu \(a_1=15\)
Nếu các số nguyên dương trên có giá trị tương đương nhau thì \(a_1+a_2+...+a_{2015}=2015a_n\)
Vậy trong nguyên lý Dirichlet thì có thể tồn tại ít nhất 134 cặp số có tổng chia hết cho 15 với \(a_n\)nhỏ nhất là 1
9 tháng 8 2021
Ta xét 51 nhóm sau:
Nhóm 1: Các số tự nhiên chia hết cho 100
Nhóm 2: Các số tự nhiên chia 100 dư 1 và 99
Nhóm 3: Các số tự nhiên chia 100 dư 2 và 98
...
Nhóm 51: Các số tự chia 100 dư 50
Nếu có 2 số cùng chia hết cho 100 thì bài toán đã chứng minh
Nếu không có 2 số chia hết 100 thì ta làm như sau:
Vì có 52 số mà có 51 nhóm nên theo nguyên lí Đi rich lê phải có 1 nhóm có tổng hoặc hiệu chia hết cho 100
=> Đpcm
đây nha bạn chúc bạn học tốt
KQ
chứng minh rằng : cho 2016 số nguyên dương cho trước có thể chọn dược 2 số có hiệu chia hết cho 2015
2
13 tháng 8 2016
Các số nguyên dương khi chia cho 2015 có thể nhận 1 trong 2015 số dư là 0;1;2;3;4;...;2014
Có 2015 số dư mà lại có 2016 số cho nên có ít nhất 2 số có cùng dư. Hiệu 2 số này chia hết cho 2015
1 ,lik e nhé lik e rồi tớ hướng dẫn cách giải đó