Tìm n \(\in\)N để
a) n2 + 18n là số nguyên tố
b) 3n + 9 là số nguyên tố
c) n2 + 17n là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2023
a: \(P=n^2+12n=n\left(n+12\right)\)
TH1: n=1
\(P=1\left(1+12\right)=1\cdot13=13\) là số nguyên tố
TH2: n>1
=>P=n(n+12) sẽ chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1
=>P là hợp số
=>Loại
b: TH1: n=0
=>\(Q=3^0+6=1+6=7\)
=>Nhận
TH2: n>=1
=>\(Q=3^n+6=3\left(3^{n-1}+2\right)⋮3\)
=>Q là hợp số
=>Loại
YS
15 tháng 5 2016
Đặt n2 + 2006 = a2 (a thuộc Z)
=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)
Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2
=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)
+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k$$N*)
+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
Vậy n2 + 2006 là hợp số
21 tháng 5 2016
a) Giả sử n2
(a+n) = 2006 (*)
+ Thấy : Nếu a,n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thỏa mãn (*)
+ Nếu a,n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (a-n)2 và (a+n) 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia
hết cho 4 nên không thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại n để n2
b) n là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3. Vậy n2
+ 2006 = 3m+2007= 3( m+669) chia hết cho 3.
Vậy n2
+ 2006 là hợp số.
+ 2006 là số chính phương khi đó ta đặt n2
+ 2006 là số chính phương.
21 tháng 5 2016
Đã biết câu trả lời mà còn hỏi nữa con rảnh ruồi kia -__-
7 tháng 5 2023
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
7 tháng 5 2023
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
NB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
$n^2+12n=n(n+12)$ nên để $n^2+12n$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n, n+12$ bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n< n+12$ nên $n=1$
Khi đó: $n^2+12n=1^2+12.1=13$ là số nguyên tố (thỏa mãn)
MR
0
2 tháng 2 2021
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3
hay n=3k+1 hoặc n=3k+2(k∈N)
Thay n=3k+1 vào \(n^2+2006\), ta được:
\(\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+6k+2007=3\left(3k^2+2k+669\right)⋮3\)(1)
Thay n=3k+2 vào \(n^2+2006\), ta được:
\(\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+6k+2010=3\left(3k^2+2k+670\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(n^2+2006\) là hợp số
PT
1
CM
23 tháng 6 2018
Ta có :
Nếu n = 1 suy ra A = 0
Nếu n = 2 suy ra A = 5 là số nguyên tố
Nếu n>2 thì A là tích của hai thừa số mà mỗi thừa số đều lớn hơn hai . Vậy A là hợp số
Vậy để A = n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố thì n = 2.
a, n=1
b, không có n
c, chưa ra
a)Ta có: n2+18n=n.(n+18)
Ư(n2+18n)={1,n,n+18,n.(n+18)}
Để n2+18n là số nguyên tố
=>Ư(n2+18n)={1,n.(n+18)}
=>n=1 hoặc n+18=1
Vì n+18>n
=>n=1
Vậy n=1