Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
c. Với điều kiện câu b, hãy tính tỉ số diện tích của 2 tứ giác ABCD và MNPQ khi biết AC = a.
P/S: Mk đã làm ra MNPQ là hbh rồi (câu a). Mn giúp mk câu b+c vs...
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
c. Với điều kiện câu b, hãy tính tỉ số diện tích của 2 tứ giác ABCD và MNPQ khi biết AC = a.
P/S: Mk đã làm ra MNPQ là hbh rồi (câu a). Mn giúp mk câu b+c vs nhé!!!
a: Xét ΔABD có
AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//PN và MQ=PN
=>MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình vuông thì MN=MQ và MN vuông góc với MQ
=>AC=BD và AC vuông góc với BD