CM căn bậc 2 của 7 là số vô tỉ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7
Lời giải:
Giả sử $\sqrt{7}\in\mathbb{Q}$. Đặt $\sqrt{7}=\frac{a}{b}$ với $a,b$ nguyên, $b\neq 0$, $(a,b)=1$.
Ta có:
$7=\frac{a^2}{b^2}$
$\Rightarrow a^2=7b^2\vdots 7\Rightarow a\vdots 7\Rightarrow a^2\vdots 49$
$\Rightarrow 7b^2=a^2\vdots 49\Rightarrow b^2\vdots 7$
$\Rightarrow b\vdots 7$
Vậy $7=ƯC(a,b)$ (trái với điều kiện $(a,b)=1$)
Do đó điều giả sử là sai. Tức là $\sqrt{7}$ là số vô tỉ.
DN
1
PT
0
PT
0