K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2019

A B C D E O F G

Ai có khả khả năng thì xin giải dùm ! 

3 tháng 9 2019

A B C D F E G O H

a) Từ tứ giác AEBG là hình bình hành suy ra \(\frac{DE}{BG}=\frac{DE}{AE}=\frac{DC}{AB}=\frac{FD}{FB}\) (1)

Đồng thời ^FDE = 1800 - ^ADE = 1800 - ^ACB = ^FBG (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)FED ~ \(\Delta\)FGB (c.g.c). Do vậy FD.FG = FB.FE (đpcm).

b) Tương tự câu a ta có \(\Delta\)FEC ~ \(\Delta\)FGA (c.g.c), suy ra ^FGA = ^FEC = 1800 - ^FEA 

Vì ^FEA = ^FHA (Tính đối xứng) nên ^FGA = 1800 - ^FHA hay ^FGA + ^FHA = 1800

Vậy 4 điểm F,H,A,G cùng thuộc một đường tròn (đpcm).

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 1 2019

Lời giải:

a)

Ta có: \(\widehat{FDE}=\widehat{FCA}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

\(\widehat{FCA}=\widehat{FBG}\) (so le trong với \(GB\parallel AC\) )

\(\Rightarrow \widehat{FDE}=\widehat{FBG}\)

Dễ thấy:

+ \(\triangle FAB\sim \triangle FCD(g.g)\Rightarrow \frac{FB}{FD}=\frac{AB}{CD}\)

+ \(\triangle AEB\sim \triangle DEC(g.g)\Rightarrow \frac{AB}{DC}=\frac{AE}{DE}=\frac{BG}{DE}\) ( \(GB=AE\) do $AEBG$ là hình bình hành)

\(\Rightarrow \frac{FB}{FD}=\frac{BG}{DE}\)

Xét tam giác $FDE$ và $FBG$ có:

\(\widehat{FDE}=\widehat{FBG}\) (cmt)

\(\frac{FD}{FB}=\frac{DE}{BG}\) (cmt)

\(\Rightarrow \triangle FDE\sim \triangle FBG(c.g.c)\)

\(\Rightarrow \frac{FD}{FE}=\frac{FB}{FG}\Rightarrow FD.FG=FE.FB\) (đpcm)

b)

Tương tự phần a, ta chứng minh được \(\triangle FCE\sim \triangle FAG(c.g.c)\)

\(\Rightarrow \widehat{FGA}=\widehat{FEC}=180^0-\widehat{FEA}(1)\)

Mặt khác:

Do $H,E$ đối xứng nhau qua $AD$ nên $AD$ là đường trung trực của $HE$. Suy ra $AE=AH$

$F\in AD$ nên $FE=FH$

\(\Rightarrow \triangle FHA=\triangle FEA(c.c.c)\)\(\Rightarrow \widehat{FEA}=\widehat{FHA}(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow \widehat{FGA}=180^0-\widehat{FHA}\)

Do đó $FHAG$ là tứ giác nội tiếp, hay 4 điểm $F,H,A,G$ cùng thuộc một đường tròn.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 1 2019

Hình vẽ:

Góc với đường tròn

25 tháng 9 2018

30 tháng 10 2021

a: Xét ΔAEB và ΔCFD có 

AE=CF

\(\widehat{EAB}=\widehat{FCD}\)

AB=CD

Do đó: ΔAEB=ΔCFD

Suy ra:BE=FD

Xét ΔADE và ΔCBF có 

AE=CF

\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)

AE=CF

Do đó: ΔADE=ΔCBF

Suy ra: DE=BF

Xét tứ giác BEDF có 

BE=DF

DE=BF

Do đó: BEDF là hình bình hành

30 tháng 10 2021

giải hộ em câu c vs ạ

1 tháng 1 2017

Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành

2 tháng 8 2021

Ở đâu vậy bạn

21 tháng 10 2021

CFGH