ggiải giúp em câu c với...
Đọc tiếp
ggiải giúp em câu c với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DG
0
6 tháng 12 2021
a,
c, Gọi \(\left(D_3\right):y=ax+b\) là đt cần tìm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2;b\ne0\\3x+3=ax+b,\forall x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\-a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(D_3\right):y=-2x-2\)
2 tháng 3 2023
a: ΔOCB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc CB
Vì góc OIA=góc OMA=góc ONA
nên O,M,N,I,A cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔABN và ΔANC có
góc ABN=góc ANC
góc BAN chung
=>ΔABN đồng dạng với ΔANC
=>AB/AN=AN/AC
=>AN^2=AB*(AB+BC)
=>4*(BC+4)=6^2=36
=>BC=5cm
MP
1
15 tháng 12 2023
Bài IV:
1: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
2: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(3\right)\)
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>AC\(\perp\)CD tại C
=>AC\(\perp\)DM tại C
Xét ΔADM vuông tại A có AC là đường cao
nên \(MC\cdot MD=MA^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(MA^2=MH\cdot MO=MC\cdot MD\)
3: Ta có: \(\widehat{MAI}+\widehat{OAI}=\widehat{OAM}=90^0\)
\(\widehat{HAI}+\widehat{OIA}=90^0\)(ΔAHI vuông tại H)
mà \(\widehat{OAI}=\widehat{OIA}\)
nên \(\widehat{MAI}=\widehat{HAI}\)
=>AI là phân giác của góc HAM
Xét ΔAHM có AI là phân giác
nên \(\dfrac{HI}{IM}=\dfrac{AH}{AM}\left(5\right)\)
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOAM vuông tại A có
\(\widehat{HOA}\) chung
Do đó: ΔOHA đồng dạng với ΔOAM
=>\(\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{HA}{AM}\)
=>\(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{AH}{AM}\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) suy ra \(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{IH}{IM}\)
=>\(HO\cdot IM=IO\cdot IH\)
LD
2
22 tháng 10 2021
\(b,B=\dfrac{x-4+2\sqrt{x}+6-3\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\ c,M=B:A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-x+2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=1-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\)
Ta có \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0;x-\sqrt{x}+2=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)
Do đó \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow M=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\le1-0=1\)
Vậy \(M_{max}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
22 tháng 10 2021
a: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-1+2}{\sqrt{2}+1+3}=\dfrac{4+\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}=1\)
VT
3
21 tháng 10 2021
Bài 3:
\(a,=3x\left(y-4x+6y^2\right)\\ b,=5xy\left(x^2-6x+9\right)=5xy\left(x-3\right)^2\\ d,=\left(x+y\right)\left(x-12\right)\\ f,=2x\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)\\ g,=\left(x-2\right)\left(x-2+3x\right)=\left(x-2\right)\left(4x-2\right)=2\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\\ h,=x^2\left(1-5x\right)+3xy\left(5x-1\right)=x\left(1-5x\right)\left(x-3y\right)\\ i,=x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\\ j,=x^2-2x-3x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\\ k,=4x^2-12x+3x-9=\left(x-3\right)\left(4x+3\right)\\ l,=\left(x+5\right)^2-y^2=\left(x-y+5\right)\left(x+y+5\right)\\ m,=x^2-\left(2y-6\right)^2=\left(x-2y+6\right)\left(x+2y-6\right)\\ n,=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-1-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-25\\ =\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\\ =x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
Điều kiện xác định của biểu thức \(A\)là:
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\\x-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\).
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Khi \(x=9\): \(A=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+1}=\frac{3}{4}\).
\(B=A\left(x-1\right)=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=x-\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dấu \(=\)khi \(\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\).