Question

[Hotaru]

Cho 2 điểm A(1;3) , B(-2;1)
Hãy lập pt đường thẳng d đi qua A&B.
Xác định khoảng cách từ O tới đường thẳng d.
Hãy lập pt đường thẳng đi qua C(2;-1) và : 
+ song song với d
+ vuông góc với d
+ cùng với trục hoành và d tạo thành tam giác có diện tích =3

Answer 1

[hoa học trò]

bài lớp 9 sao lạ thế bn

Answer 2

[Huyền Nhi]

1,Gọi pt đường thẳng đi qua A và B là (d) y = ax + b 

Vì \(A\left(1;3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow3=a+b\left(1\right)\)

Vì \(B\left(-2;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow1=-2a+b\left(2\right)\)

Lấy (1) - (2) theo từng vế: 2 = 3a

                                 \(\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)

Thay vào (1) \(\Rightarrow b=\frac{7}{3}\)

 \(\Rightarrow\left(d\right)y=\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\)

*Tại x = 0 => y= ⁷/₃

=> M(0;⁷/₃ ) thuộc trục Oy

*Tại y = 0 => x = -⁷/₂

=> N(-⁷/₂;0) thuộc trục Ox

Ta có: \(OM=\sqrt{\left(x_O-x_M\right)^2+\left(y_O-y_M\right)^2}=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-\frac{7}{3}\right)^2}=\frac{7}{3}\)

          \(ON=\sqrt{\left(x_O-x_N\right)^2+\left(y_O-y_N\right)^2}=\sqrt{\left(0+\frac{7}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac{7}{2}\)

Kẻ OH vuông góc với (d)

Theo hệ thức lượng

\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{ON^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{\left(\frac{7}{3}\right)^2}+\frac{1}{\left(\frac{7}{2}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{13}{49}\)

\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{49}{13}\)

\(\Leftrightarrow OH=\frac{7}{\sqrt{13}}\)

Vậy ...........