cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi I là giao điểm CD và BE. CMR AI vuông góc với BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 5 2016
Tam giác BDE.m là trung điểm của DE,N là trung điểm của BE => MN là đường trung bình của tam giác BDE=> MN//DB <=> MN//BA
tương tự c/m MQ là đường trung điểm của tam giác DEC => MQ//EC hay MQ//AC.Mà AC vuông góc AB=> MN vuông góc PQ => góc MNQ = 90
Tượng từ theo cách đường trung bình thì các góc còn lại của tứ giác MNPQ = 90 => là hình chữ nhạt
MN là đường trung bình => MN = 1/2 DB,MQ=1/2 EC mà EC=DB => MN=DB
=> tam giác là hình vuông (DHNB)
27 tháng 2 2021
a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔACD vuông tại A có
AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)
AE=AD(gt)
Do đó: ΔABE=ΔACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BE=CD(Hai cạnh tương ứng)
22 tháng 2 2022
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD
AB = AC
AE = AD
^A _ chung
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> ^ABE = ^ACD ( 2 góc tương ứng )
b, Ta có BD = AB - AD ; EC = AC - AE => BD = EC
Xét tam giác KBD và tam giác KCE có
^BKD = ^CKE ( đối đỉnh )
^KBD = ^KCE (cmt)
BD = CE (cmt)
Vậy tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g)
c, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
^B = ^C
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng )
=> AH là đường phân giác
hay AK là đường phân giác
d, Xét tam giác ABC cân tại A có AK là phân giác đồng thời là đường cao
hay AK vuông BC
e, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC (Ta lét đảo)
24 tháng 6 2023
a: Xét ΔABE và ΔACDcó
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
b: ΔABE=ΔACD
=>góc ABE=góc ACD
c: góc ABE+góc KBC=góc ABC
góc ACD+góc KCB=góc ACB
mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB
nên góc KBC=góc KCB
=>KB=KC
d: AB=AC
KB=KC
=>AK là trung trực của BC
=>A,K,I thẳng hàng