tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n+14 chia hết cho n+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
6
13 tháng 10 2021
\(5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2-1;1;2;4\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
L
1
NT
1
SL
1
KV
31 tháng 10 2023
5n + 14 = 5n + 10 + 4
= 5(n + 2) + 4
Để (5n + 14) ⋮ (n + 2) thì 4 ⋮ (n + 2)
⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ n ∈ {-6; -4; -3; -2; -1; 0; 2}
Mà n ∈ ℕ
⇒ n ∈ {0; 2}
BQ
3
KA
7 tháng 11 2021
Giải thích các bước giải:
5n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+25n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+2
5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)
⇒n+2∈⇒n+2∈{1;2;4}{1;2;4}
n+2=1⇒n=−1n+2=1⇒n=−1
n+2=2⇒n=0n+2=2⇒n=0
n+2=4⇒n=2n+2=4⇒n=2
Mà n∈Nn∈N
Vậy n∈n∈{0;2}
7 tháng 11 2021
\(5n+14⋮n+2\)
\(\Rightarrow5n+10+4⋮n+2\)
\(\Rightarrow5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)
Vậy n+2 là Ư(4)=(1;2;4)
\(n+2=1\Rightarrow n=-1\)
\(n+2=2\Rightarrow n=0\)
\(n+2=4\Rightarrow n=2\)
Vậy có 3 số tự nhiên n thỏa mãn
KN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 11 2021
\(5n+14=5n+10+4=5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\Leftrightarrow4⋮\left(n+2\right)\)
mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n+2\inƯ\left(4\right)\)và \(n+2\ge2\).
Suy ra \(n+2\in\left\{2,4\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,2\right\}\).
KH
3
TL
1
HP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(5n+14=5n+10+4=5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\Leftrightarrow4⋮\left(n+2\right)\)
mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n+2\inƯ\left(4\right)=\left\{2,4\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,2\right\}\).
5n + 14 ⋮ n + 2
5n + 10 + 4 ⋮ n + 2
5( n + 2 ) + 4 ⋮ n + 2
Vì 5( n + 2 ) ⋮ n + 2
=> 4 ⋮ n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(4) = { 1; 2; 4; -1 -2; -4 }
=> n thuộc { -1; 0; 2; -3; -4; -6 }
Vậy.........
\(5n+14⋮n+2\)
\(5\left(n+2\right)+4⋮n+2\)
\(4⋮n+2\)
Vì n là stn nên n + 2 > 2
Ta có bảng
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)