Cho \(a^3-3ab^2=5\) và \(b^3-3a^2b=10\)
trính giá trị của biểu thức \(P=2018a^2+2018b^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2019
\(a^3-3ab^2=5\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
\(b^3-3a^2b=10\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)
Cộng vế với vế:
\(a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=5\)
\(\Rightarrow S=10090\)
CG
1
28 tháng 2 2021
\(\left(a^3-3ab^2\right)^2=25\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
\(\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)
\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^2=125\Leftrightarrow a^2+b^2=5\)
Thay a2+b2=5 vào S=2018a2+2018b2=2018(a2+b2)=2018.5=10090
KP
1
4 tháng 11 2018
Ta có :
+) \(a^3-3ab^2=5\Leftrightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=25\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
+) \(b^3-3a^2b=10\Leftrightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)
\(\Leftrightarrow a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2=125\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=5\)
Ta cos :
\(S=2018a^2+2018b^2=2018\left(a^2+b^2\right)=2018.5=10090\)
Vaayj...
10 tháng 3 2021
Bài 1 :
\(N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
Ta có : \(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y\)
hay \(-z.\left(-x\right)\left(-y\right)=-zxy\)
mà \(xyz=2\Rightarrow-xyz=-2\)
hay N nhận giá trị -2
Bài 2 :
\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)Đặt \(a=10k;b=3k\)
hay \(\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{24k}{k}=24\)
hay biểu thức trên nhận giá trị là 24
c, Ta có : \(a-b=3\Rightarrow a=3+b\)
hay \(\frac{3+b-8}{b-5}-\frac{4\left(3+b\right)-b}{3\left(3+b\right)+3}=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+4b-b}{9+3b+3}\)
\(=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+3b}{6+3b}\)quy đồng lên rút gọn, đơn giản rồi
NC
10 tháng 3 2021
1.Ta có:\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-2\)
2.Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(\frac{a}{10}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=10k;b=3k\)
Ta có:\(A=\frac{3a-2b}{a-3b}=\frac{3.10k-2.3k}{10k-3.3k}=\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{k\left(30-6\right)}{k\left(10-9\right)}=24\)
Vậy....
NA
2
3 tháng 1 2018
Có : (a^3-3ab^2)^2 = 5^2 = 25
<=> a^6-6a^4b^2+9a^2b^2 = 25
(b^3-3a^2b)^2 = 10^1 = 100
<=> b^6-6a^2b^4+9a^4b^2 = 100
=> 5^3 = 125 = 25 + 100 = a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2 = a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2 = (a^2+b^2)^3
=> a^2+b^2 = 5
=> D = 312018.(a^2+b^2) = 312018 . 5 = 1560090
Tk mk nha
NL
1
\(\hept{\begin{cases}\left(a^3-3ab^2\right)^2=25\\\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\\b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\end{cases}}\)
Cộng 2 đẳng thức lại ta được:
\(a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Leftrightarrow a^2+b^2=5\)
\(\Rightarrow P=2018\left(a^2+b^2\right)=2018.5=...\)
Ta có : \(a^3-3ab^2=5\)
\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
Và \(b^3-3a^2b=10\)
\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=b^6-6a^4b^2+9a^4b^2=100\)
Suy ra : \(a^6++3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=125\)
Hoặc : \(\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)
Do đó : \(P=2018a^2+2018b^2=2018\left(a^2+b^2\right)=2018.5=10090\)