Cho p>q là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng (p+q)2 là hợp số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
0
NV
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 10 2021
không mất tổng quát ta giả sử p<q
vì đây là hai số lẻ liên tiếp nên : \(q=p+2\)
do đố ta có : \(2p+2=2n\Leftrightarrow n=p+1\)
do p nguyên tố lẻ nên p+1 là số chẵn nên n là hợp số
DT
2
HD
12 tháng 5 2016
(a+b) :2 là hợp số vì khi 2 số lẻ cộng với nhau đáp số là số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
Ví dụ : (1+3):2= 4:2 =2
Suy ra (a+b):2
12 tháng 5 2016
xin lỗi hồ duy hiếu nhưng mình nghĩ lý luận và cách giải của bạn sai đây là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp chứ ko phải 2 số lẻ liên tiếp
TT
1
MT
3
DV
26 tháng 2 2015
Giả sử p < q
Do (p+q)/2 là trung bình cộng của p và q
=> p < (p+q)/2 < q (1)
mà p và q là 2 số nguyên tố liên tiếp nên giữa p và q là các hợp số (2)
Từ (1) và (2) => (p+q)/2 là hợp số (ĐPCM)
SO
22 tháng 3 2015
Vì p, q nguyên tố > 2 nên p và q là số lẻ
Do đó p + q là số chẵn nên p+q/2 chẵn nên p+q/2 chia hết cho 2
mà 2<p<q nên p+q/2>2 nên p+q/2 là hợp số
30 tháng 1 2016
c. abcabc=abc.1000+abc=abc.1001
Vì 1001 chia hết cho 7; 11 ;13 nên abcabc chia hết 7;11;13
đi rồi tôi làm tiếp
ta co:
hai số nguyên tố p và q là hai số lẻ liên tiếp
=>tổng hai số nguyên tố p và q là một số chẵn
=>p+q chia hết cho 2
=>(p+q)2 cia hết cho 2
=>mà 2 là số nguyên tố
=>(p+q)2 là hợp số
nhớ tick đó nha