Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đx vs M qua D.
a,c/m t/g AEBM là h/thoi.
b,cho AB = 3cm,AC=4cm. tính chu vi h/thoi AEBM
c,t/g AEMC là hình j?Vì sao?
d,gọi I là trung điểm của AM. C/M: E,I,C thẳng hàng.
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm chug của AB và EM
MA=MB
Do đó: AEBM là hình thoi
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AM=BC/2=2,5cm
=>CAEBM=2,5*4=10(cm)
c: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
AE=MC
Do đó: AEMC là hình bình hành
d: Vì AEMC là hình bình hành
nên AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,C thẳng hàng