Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
H= |x-3|+|4+x|
Làm ơn giúp mình với mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
5 tháng 1 2017
\(M=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(M\ge\left|x-1+3-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x-1\ge0;3-x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge1;x\le3\)
\(\Rightarrow1\le x\le3\)
Vậy \(MIN_M=2\) khi \(1\le x\le3\)
17 tháng 4 2021
Giải:
A=|x-2|+|y+5|-15
Xét thấy: |x-2|+|y+5| > hoặc = 0 với mọi x
=>|x-2|+|y+5|-15 > hoặc = 0-15
A > hoặc = -15
A nhỏ nhất = -15 khi và chỉ khi:
|x-2|+|y+5|=0
=> x-2=0 và y+5=0
x=2 và y=-5
Vậy (x;y)=(2;-5)
Chúc bạn học tốt!
17 tháng 4 2021
à quên cái dòng ''xét thấy'' là với mọi x và y nha bạn, mk quên ghi đấy!
5 tháng 5 2017
(14-x)/(4-x)
TH1:14-x=0 TH2:4-x=0
x+14-0=14 x=4-0=4
vì 14>4 => x=4 là giá trị nhỏ nhất
18 tháng 3 2021
\(A=\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\)
Ta có:
\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\ge15\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge15\)Dấu bằng xảy ra.
\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(minA=15\Leftrightarrow x=-2\)
\(H=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|\)
\(H=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\)
\(H\ge\left|3-x+4+x\right|=\left|7\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\4+x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-4\end{cases}\Rightarrow}-4\le x\le3}\)
Vậy \(H_{min}=7\Leftrightarrow-4\le x\le3\)
mk sẽ hỏi cô giáo xem có đúng ko