Question

[Toàn Duy Trần]

1/Tìm m để phương trình x\(^2\)+4x+m-1=0 có nghiệm kép, tìm nghiện kép đó

2/Cho ΔABC có AM là trung tuyến, D là trung điểm AM. Chứng minh rằng:

\(2\overrightarrow{OA}\) +\(\overrightarrow{OB}\) +\(\overrightarrow{OC}\) =\(4\overrightarrow{OD}\) với O tùy ý.

3/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ΔABC với A(-3;5),B(0;2,C(-1;4),

a) Tìm \(\overrightarrow{m}\) sao cho \(\overrightarrow{m}\) -\(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{AB}\) \(-\overrightarrow{AC}\) = \(\overline{0}\)

b)Tìm D để A là trọng tâm ΔBCD.

4/Trong mặt phẳng Oxy, cho ΔABC có A(2;3), B(-4;1),C(5;2).

Cho điểm H(m+3;m+4. Tìm m để A, B, H thẳng hàng.

Answer 1

[Phạm Mỹ Châu]

bài 2)

xét \(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}-4\overrightarrow{OD}=2\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}\right)+\left(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}\right)+\left(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}\right)\)

\(=2\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{DA}+2\overrightarrow{DM}\) ( Vì M là trung điểm của BC )

\(=2\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DM}\right)=\overrightarrow{0}\) ( Vì D là trung điểm của AM )

=> đpcm

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 4:

\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-2\right)\)

\(\overrightarrow{AH}=\left(m+1;m+1\right)\)

Để A,B,H thẳng hàng thì \(\dfrac{m+1}{-6}=\dfrac{m+1}{-2}\)

=>1/-6=1/-2(loại)