Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Đkxđ x≠\(\frac{5}{4}\)
Ta có để \(\frac{2x+3}{4x-5}\)=0=>2x+3=0=>x=\(\frac{3}{2}\)(thỏa mãn)
b)Ta có \(x^2-4x+3=x^2-3x-x+3\)
=x(x-3)-(x-3)
=(x-1)(x-3)
=>Đkxđ x≠1,3
để bài b)=0 duy ra (x-1)(x-2)=0
=>x=1,x=2 đối chiếu đkxđ có x=2 (t/mãn)
c)phân thức tương đương:\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
= \(\frac{x+1}{x-1}\)
=>Đkxđ x≠1
Để x+1/x-1=0=>x+1=0
=>x=-1(t/mãn)
d) phân thức tương đương
\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}\)
=\(\frac{x+2}{x+5}\)=>x≠-5
để phân thức đạt 0 suy ra x+2=0
=>x=-2
e)phân thức tương đương
\(\frac{x\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)}\)
=\(\frac{x+4}{x+1}\)
Đkxđ x khác -1
Để phân thức đạt GT là 0 x+4=0=>x=-4
g)\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+x+3}\)
vì\(x^2+x+3>0\)(Dễ dàng chứng minh)
=>xϵR
Để phân thức đạt gt là 0 => \(\left(x+1\right)^2=0=>x=-1\)
Bài 2: \(a,\frac{7x-1}{2x^2+6x}=\frac{7x-1}{2x\left(x+3\right)}=\frac{\left(7x-1\right)\left(x-3\right)}{2x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(\frac{5-3x}{x^2-9}=\frac{5-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(5-3x\right)2x}{2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(b,\frac{x+1}{x-x^2}=\frac{x+1}{x\left(1-x\right)}=-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}=-\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x\left(x-1\right)^2}\)
\(\frac{x+2}{2-4x+2x^2}=\frac{x+2}{2\left(x-1\right)^2}=\frac{2x\left(x+2\right)}{2x\left(x-1\right)^2}\)
\(c,\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}=\frac{4x^2-3x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\frac{2x}{x^2+x+1}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\frac{6}{x-1}=\frac{6\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(d,\frac{7}{5x}=\frac{7.2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}{2.5x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)
\(\frac{4}{x-2y}=-\frac{4}{2y-x}=-\frac{4.2.5x\left(2x+x\right)}{2.5x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)
\(\frac{x-y}{8y^2-2x^2}=\frac{x-y}{2\left(4y^2-x^2\right)}=\frac{x-y}{2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}=\frac{5x\left(x-y\right)}{2.5x.\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)
a) Để \(\frac{2x+3}{4x-5}=0\)
=> 2x + 3 = 0
x = -3/2
b) Để \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4x+3}=\frac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{\left(x-3\right).\left(x-1\right)}=\frac{x+2}{x-3}=0\)
=> x + 2 = 0=> x = -2
c) để \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=\frac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x+2}{x-1}=0\)
=> x + 2 = 0 => x = -2
d) để \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}=\frac{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}{\left(x-2\right).\left(x+5\right)}=\frac{x+2}{x+5}=0\)
=> ...
e) để \(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}=\frac{x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)}{x.\left(x-4\right).\left(x+1\right)}=\frac{x+4}{x+1}=0\)
=> ....