Cho góc nhọn xOy, C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho OI > OC.
a) Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của CID.
b) Gọi J là giao điểm của OI và CD, chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD
a) Xét Δ OCI và Δ ODI có:
OC=OD (GT)
OI chung
^COI=^DOI (GT)
=>Δ OCI= ΔODI (C-G-C)
TA CÓ :^COI=^DOI (GT)=>OI LÀ TIA PHÂN GIÁC ^COD (ĐPCM)
B) XÉT Δ CJO VÀ Δ DJO có:
OJ CHUNG
OC=OD (GT)
^COJ=^DOJ(GT)
=> Δ CJO = Δ DJO ( C-G-C)
=> ^CJO =^ DJO ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)
MÀ ^ CJO + ^DJO= 180 ' (2)
TỪ (1) VÀ (2) => ^CJO=^CDO= ^CJD/2= 180'/2= 90'
=> CD VUÔNG GÓC OJ
MẶT KHÁC : JC=JD ( ΔCJO = Δ DJO)
=> OJ LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC ( ĐPCM)
NHỚ VOTE CHO TUI 5 SAO NHA CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU Ạ