Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp dg tròn tâm O ,vẽ hbh ABCD . Tiép tuyến tại C cua dg tròn cắt AD tại N .
a ) cm: dg thẳng AD là tiêp tuyến của dg tròn tam O
b) cm: 3 dg thẳng AC,BD,ON đồng quy tại 1 điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
22 tháng 2 2019
a,
1 Ta có ÐCAB = 900 ( vì tam giác ABC vuông tại A); ÐMDC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) =>ÐCDB = 900 như vậy D và A cùng nhìn BC dưới một góc bằng 900 nên A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC => ABCD là tứ giác nội tiếp.
ABCD là tứ giác nội tiếp => ÐD1= ÐC3( nội tiếp cùng chắn cung AB).
ÐD1= ÐC3 => 
=> ÐC2 = ÐC3 (hai góc nội tiếp đường tròn (O) chắn hai cung bằng nhau)
=> CA là tia phân giác của góc SCB.
2, Xét DCMB Ta có BA^CM; CD ^ BM; ME ^ BC như vậy BA, EM, CD là ba đường cao của tam giác CMB nên BA, EM, CD đồng quy.
3,
Ta có ÐMEC = 900 (nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) => ÐMEB = 900.
Tứ giác AMEB có ÐMAB = 900 ; ÐMEB = 900 => ÐMAB + ÐMEB = 1800 mà đây là hai góc đối nên tứ giác AMEB nội tiếp một đường tròn => ÐA2 = ÐB2 .
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp => ÐA1= ÐB2( nội tiếp cùng chắn cung CD)
=> ÐA1= ÐA2 => AM là tia phân giác của góc DAE (2)
Từ (1) và (2) Ta có M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE
CM
25 tháng 11 2017
a, Tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O)
=> OA ⊥ BC
=> OA ⊥ AD (vì AD//BC)
=> AD là tiếp tuyến của (O)
b, Chứng minh được ON là tia phân giác của A O D ^ mà ∆OAC cân tại O nên ON cũng là đường trung tuyến => ON cắt AC tại trung điểm I của AC => ON,AC,BD cùng đi qua trung điểm I của AC
BA
9 tháng 11 2017
a ) OA \(\perp\)BC
BC // AD
=> OA \(\perp\)AD => AD là tiếp tuyến tại A của đường tròn
b) ON cắt AC tại trung điểm của AC ( ON \(\perp\)AC sử dụng đường kính và dây đường tròn )
Lại có : ABCD là hình bình hành
=> BD cắt AC tại trung điểm của AC
=> Ba đường thẳng AC, BD,ON đồng quy
Chỉ là cách làm thôi bạn tự bổ sung nhé !
AT
16 tháng 7 2021
a) Vì tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)
Vì O là tâm (ABC) \(\Rightarrow OB=OC\Rightarrow OA\) là trung trực BC
\(\Rightarrow OA\bot BC\) mà \(BC\parallel AD\Rightarrow AD\bot OA\) \(\Rightarrow AD\) là tiếp tuyến
b) MO cắt AC tại E.
Vì MC,MA là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta MAC\) cân tại M và MO là phân giác \(\angle AMC\)
\(\Rightarrow E\) là trung điểm AC
Vì ABCD là hình bình hành có E là trung điểm AC \(\Rightarrow B,E,D\) thẳng hàng
\(\Rightarrow AC,BD,OM\) đồng quy tại E
App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
giúp mik bài này với
