tìm x y \(\frac{x-1}{2018}=\frac{3-y}{2019}\)va x-y = 4035
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CJ
1
KR
1 tháng 5 2018
Chứng minh Nesbit 4 số rồi áp dụng nhé
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}=\frac{a^2}{a\left(b+c\right)}+\frac{b^2}{b\left(c+d\right)}+\frac{c^2}{c\left(d+a\right)}+\frac{d^2}{d\left(a+b\right)}\) (*)
Theo Cauchy - Schwarz dạng engel , ta có
(*) \(\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{a\left(b+c\right)+b\left(c+d\right)+c\left(d+a\right)+d\left(a+b\right)}\)
\(=\frac{2\left(a+c\right)\left(b+d\right)+\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}{\left(a+c\right)\left(b+d\right)+2ac+2bd}\ge\frac{2\left(a+c\right)\left(b+d\right)+4ac+4bd}{\left(a+c\right)\left(b+d\right)+2ac+2bd}=2\)
Đẳng thức xảy ra <=> a = c và b = d
Áp dụng bất đẳng thức Nesbit cho 4 số ,ta có
\(\frac{2018}{x+y}+\frac{x}{y+2017}+\frac{y}{2017+2018}+\frac{2017}{x+2018}\ge2\)
Đẳng thức xảy ra <=> y = 2018 , x = 2017
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2019
ĐKXĐ:....
Lấy pt trên cộng 2 lần pt dưới ta được:
\(\frac{x+2019}{x+2018}+\frac{10}{x+2016}=12\)
Số to quá, đặt \(x+2016=a\Rightarrow\frac{a+3}{a+2}+\frac{10}{a}=12\)
\(\Leftrightarrow12a\left(a+2\right)=a\left(a+3\right)+10\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow12a^2+24a-a^2-3a-10a-20=0\)
\(\Leftrightarrow11a^2+11a-20=0\)
Nghiệm rất xấu, bạn tự giải tiếp
VV
1
13 tháng 12 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2018}=\dfrac{3-y}{2019}=\dfrac{x-1+3-y}{2018+2019}=1\)
=>x-1=2018 và 3-y=2019
=>x=2019; y=-2016
DT
1
31 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{x+y}{2017}=\frac{xy}{2018}=\frac{x-y}{2019}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+y}{2017}=\frac{x-y}{2019}=\frac{x+y+x-y}{2017+2019}=\frac{x+x}{4036}=\frac{2x}{4036}=\frac{x}{2018}\)
Lại có :
\(\frac{xy}{2018}=\frac{x}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\)\(xy=x\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=1\)
Do đó :
\(\frac{x+y}{2017}=\frac{x-y}{2019}=\frac{x+y-x+y}{2017-2019}=\frac{y+y}{-2}=\frac{2y}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{1}{-1}=-1\) ( áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2018}=-1\)
\(\Rightarrow\)\(x=-2018\)
Vậy \(x=-2018\) và \(y=1\)
Chúc bạn học tốt ~
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2018}=\frac{3-y}{2019}=\frac{x-1+3-y}{2018+2019}=\frac{x-y+2}{4037}=\frac{4035+2}{4037}=\frac{4037}{4037}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2018}=1\\\frac{3-y}{2019}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2018\\3-y=2019\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2019\\y=-2016\end{cases}}\)
Vậy,.......
cảm ơn bn nha!