Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm ở mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. M là một điểm thuộc cạnh CD và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA − MB = λ). Biết phần tử tại M dao động cùng pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Theo đề, trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại nên:
Vì I là trung điểm CD, ABCD là hình vuông nên
Vì hai nguồn A, B đồng pha nên giả sử:
Lúc đó, phương trình dao động tại điểm M là:
M là cực đại giao thoa bậc nhất:
Để M dao động ngược pha với các nguồn thì:
Chọn đáp án D.
Không mất tính tổng quát giả sử λ = 1.
Ta có:
Vì trên AB có 11 vị trí cực đại nên suy ra 5 < λ < 6.
(Dựa vào các đáp án suy ra chỉ có 5,3λ thỏa mãn).
Chọn đáp án D.
- Giả sử: MA = k. λ = 4k
Và MB = m. λ = 4m
+ Ta có: M A 2 + M B 2 ≤ A B 2
=> k 2 + m 2 ≤ 121 4
+ M ở xa A nhất khi và chỉ khi K m a x có thể a luôn có: MA ≤ AB = 22
=> 4K ≤ 22
=> K m a x = 5
- Điểm M cách xa A nhất một đoạn bằng: 5 λ = 20 cm thì ta cần có:
25 + m2 ≤ 121 4
=> m ≤ 2,2
=> m = 1 hoặc m = 2
- Với m = 1 ta có: MA - MB = 4 λ , tức là điểm M nằm trên cực đại số 4 cách A khoảng 20 cm và B là 4 cm
- Tương tự với m = 2 thì ta có:
+ Do mỗi đường cục đại này cho 2 điểm đối xứng nhau qua AB
=> Nên tổng là 4 điểm
Đáp án A
Để M cực đại và cùng pha với 2 nguồn thì
Xét tam giác MS1S2
Để M gần S1S2 nhất thì m + n phải nhỏ nhất và m gần S1 nhất => m = 5, n = 1
Có