Cho tam giác ABC. Gọi M va N lần lượt à trung điểm của AB,AC,trên tia đối NM xác định E sao cho NE=NM
a) T.giác BMNC là hình gì vì sao?
b) Hỏi AECM à hình gì? Vì sao ?
c) Tam giác cần có thêm điều kiện gì để AECM là hình chữ nhật
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
c: Để AECM là hình chữ nhật thì CM⊥AM
=>ΔCAB cân tại C
Để AECM là hình thoi thì CM=MA
=>CM=AB/2
=>ΔCBA vuông tại C
a) ta có : AM=MB(gt)
AN=NC(gt)
suy ra ; MN là đường trung bình của ▲ABC
→MN//BC→MNBC là hình thang
b) tứ giác AECM có;
AB=BC(N trung điểm)
MN=NE(gt)
→AECM là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay BMNC là hình thang
a: Xét ΔBAC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC và MN=1/2BC
=>BMNC là hình thang
b: Xét tứ giác AECM có
N là trung điểm chung của AC và EM
nên AECM là hình bình hành
\(a)\)Xét \(\Delta ABC\)ta có :
\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\AN=NC\end{cases}\Rightarrow}MN\text{ là đường trung bình của}\Delta ABC\)
=> MN // BC
=> BMNC là hình thang
\(b)\text{Xét tứ giác }AECM\text{ có }:\)
\(\hept{\begin{cases}AN=NC(N\text{ là trung điểm của AC})\\MN=NE(E\text{ đối xứng với M qua N})\end{cases}}\Rightarrow AECM\text{ là hình bình hành}\)
Tự làm câu c đi bạn
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC và MN=1/2BC
=>BMNC là hình thang
b: Xét tứ giác AECM có
N là trung điểm chung của AC và EM
nên AECM là hình bình hành
c: Để AECM là hình chữ nhật thì góc CMA=90 độ
=>CM vuông góc với AB
=>ΔCAB cân tại C
=>CA=CB