tìm x, biết :
10x = 15y = 6z và 10x =5y + z = 25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2016
\(10x=15y\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\left(1\right)\)
\(15y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Chia hai vế của (1) cho 3 ta được: \(\frac{x}{45}=\frac{y}{30}\)
Chia hai vế của (2) cho 5 ta được: \(\frac{z}{75}=\frac{y}{30}\)
Từ đó ta có; \(\frac{x}{15}=\frac{y}{30}=\frac{z}{75}=\frac{10x}{450}=\frac{5y}{150}\\ =\frac{10x-5y+z}{450-150+75}=\frac{25}{375}=\frac{1}{15}\)
Suy ra: \(x=3;y=2;z=5\)
NA
2
26 tháng 6 2015
15y=6z =>5y=2z (chia 3 đi)
Đổi 10x = 6z
Vậy ta có:
6z - 2z + z=25
5z=25
=> z=5 ; x=3 ; y=2
Nếu sai thì em xin lỗi
NT
3
30 tháng 12 2015
\(10x=15y=6z\Rightarrow10x=15y;15y=6z\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{6y}{60};\frac{10y}{60}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{90}=\frac{y}{60}=\frac{z}{150}\Rightarrow\frac{10x}{900}=\frac{5y}{300}=\frac{z}{150}\) và 10x-5y+z=25
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau :
\(\frac{10x}{900}=\frac{5y}{300}=\frac{z}{150}=\frac{10x-5y+z}{900-300+150}=\frac{25}{750}=\frac{1}{30}\)
Suy ra : \(\frac{10x}{900}=\frac{1}{30}\Rightarrow x=\frac{1}{30}.900:10=3\)
\(\frac{5y}{300}=\frac{1}{30}\Rightarrow y=\frac{1}{30}.300:5=2\)
\(\frac{z}{150}=\frac{1}{30}\Rightarrow z=\frac{1}{30}.150=5\)
Vay :x=3;y=2 và z=5
****
30 tháng 12 2015
Bạn thay 10x ở dưới thành 15y
Mà 15y=6z==>z=15y/6
Bạn thay vào dưới rồi tìm y
Kq y=2
Rồi thay vào cái trên rồi tim x,z
19 tháng 10 2015
10x=15y=6z
=> \(\frac{10x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{6z}{60}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{10}\)
= \(\frac{10x}{60}=\frac{5y}{20}=\frac{z}{10}=\frac{10x-5y+z}{60-20+10}=\frac{25}{50}=\frac{1}{2}\)
=> x =3 ; y=2 ; z=5
16 tháng 6 2017
Từ :10x = 15y = 6z , ta có : 10x/30=15y/30=6z/30=x/3=y/2=z/5=10x/30=5y/10=z/5=10x-5y+z/25=1
Vậy x=3;y=2;z=5
XO
4 tháng 8 2020
a) Ta có : 2x = 3y = 5z
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{15-10-6}=\frac{-33}{-1}=33\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}x=33.15=495\\y=33.10=330\\z=33.6=198\end{cases}}\)
b) Ta có 10x = 15y = 6z
=> \(\frac{10x}{30}=\frac{15y}{30}=\frac{6z}{30}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}=\frac{10x-5y+z}{30-10+5}=\frac{-33}{25}=-1.32\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-3,96\\y=-2,64\\z=-6,6\end{cases}}\)
c) Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)
Vì \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)=> x ; y ; z cùng dấu
=> Các cặp x;y;z thỏa mãn là (15;21;9) ; (-15;-21;-9)
4 tháng 8 2020
a) \(\hept{\begin{cases}2x=3y=5z\\x-y-z=23\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\\x-y-z=23\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{23}{-\frac{1}{30}}=-690\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=-690\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=-690\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=-690\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-345\\y=-230\\z=-138\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}10x=15y=6z\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{-33}{\frac{5}{6}}=-\frac{198}{5}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=-\frac{198}{5}\\\frac{5y}{\frac{1}{3}}=-\frac{198}{5}\\\frac{z}{\frac{1}{6}}=-\frac{198}{5}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{99}{25}\\y=-\frac{66}{25}\\z=-\frac{33}{5}\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{5^2+7^2-3^2}=\frac{585}{65}=9\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=9\\\frac{y^2}{7^2}=9\\\frac{z^2}{3^2}=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)cùng dấu
=> ( x ; y ; z ) = ( 15 ; 21 ; 9 ) hoặc ( x ; y ; z ) = ( -15 ; -21 ; -9 )
7 tháng 11 2015
\(10x=15y=6z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{10x-15y+z}{10.3-15.2+5}=\frac{z}{5}\)
Đề bái có vấn đề bạn nhé
S
7 tháng 8 2019
\(10x=15y=6z\Rightarrow x=\frac{3}{2}y;z=\frac{5}{2}y;z=\frac{5}{3}x\Rightarrow10x-5y+z=10y+z=\frac{5}{2}y+10y=\frac{25}{2}y=25\Rightarrow y=2\Rightarrow x=3;z=5\)
7 tháng 8 2019
a) Ta có : \(10x=15y=6z\)
\(\Rightarrow\frac{10x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{6z}{60}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{10x}{60}=\frac{5y}{20}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{10x}{60}=\frac{5y}{20}=\frac{z}{10}=\frac{10x-5y+z}{60-20+10}=\frac{25}{50}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\\z=5\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(3,2,5\right)\)
c)Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xy=2k.3k=54\)
\(\Leftrightarrow6.k^2=54\)
\(\Leftrightarrow k^2=9\)
\(\Leftrightarrow k=\pm9\)
+) Với \(k=9\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.9=18\\y=3.9=27\end{matrix}\right.\)
+) Với \(k=-9\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-9\right)=-18\\y=3.\left(-9\right)=-27\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(18,27\right);\left(-18,-27\right)\right\}\)