một người quan sát ảnh của chính mình trong gương phẳng AB treo trên tường thẳng đứng. mắt người cách chân 150cm và gương có chiều cao AB = 0.5m a, hỏi chiều cao lớn nhất trên thân mình mà người đó q...

a. Gọi H là giao điểm của tia phản xạ OH với gương. Khi đó, OH là tia phản xạ của tia AB. Theo tính chất của gương phẳng, ta có: OH = AB = 1,7m và ·OAH = ·OHB. Do đó, tam giác OAH vuông cân tại H và AH = 0,85m. Gọi I là trung điểm của AH, K là trung điểm của MN. Khi đó, IK vuông góc với MN và IK = 0,85m. Do đó, chiều cao tối thiểu của gương là MN = 2.IK = 1,7m.

b. Gọi E là giao điểm của tia phản xạ OE với gương. Khi đó, OE là tia phản xạ của tia AC. Theo tính chất của gương phẳng, ta có: OE = AC = 0,69m và ·OAE = ·OEC. Do đó, tam giác OAE vuông cân tại E và AE = 0,345m. Gọi J là trung điểm của AE, L là trung điểm của MN. Khi đó, JL vuông góc với MN và JL = 0,345m. Do đó, khoảng cách từ mép dưới của gương đến sàn nhà là ML = LK - JL = 0,85 - 0,345 = 0,505m.

c. Gọi F là giao điểm của tia phản xạ OF với gương. Khi đó, OF là tia phản xạ của tia AD. Theo tính chất của gương phẳng, ta có: OF = AD = 1,7m và ·OAD = ·OFD. Do đó, tam giác OAD vuông cân tại F và AF = 0,85m. Gọi G là trung điểm của AF, N là trung điểm của MN. Khi đó, GN vuông góc với MN và GN = 0,85m. Do đó, khoảng cách từ điểm C đến sàn nhà là CN + NL + LM = CD + DL + LM = (MN - MD) + (MK - GN) + ML = (1,7 - 0,85) + (0,85 - 0,85) + 0,505 = 1,355m.

d. Gọi S là mép dưới của gương và T là mép trên của gương khi nghiêng với tường một góc α nhỏ nhất sao cho người thấy được chân mình trong gương. Khi đó:

Tia SA phản xạ thành tia AT sao cho ·SAT = α.
Tia SB phản xạ thành tia BT sao cho ·SBT = α.
Tia SC phản xạ thành tia CT sao cho ·SCT = α.
Tia SD phản xạ thành tia DT sao cho ·SDT = α.

Theo quy tắc Descartes cho gương phẳng nghiêng:

sin(·OAS) / sin(·OAT) = sin(α) / sin(90° - α)
sin(·OBS) / sin(·OBT) = sin(α) / sin(90° - α)
sin(·OCS) / sin(·OCT) = sin(α) / sin(90° - α)
sin(·ODS) / sin(·ODT) = sin(α) / sin(90° - α)

Do đó:

OAS = ·OAT = α

OBS = ·OBT = α

·OCS = ·OCT = α

·ODS = ·ODT = α

Từ đó suy ra:

OS = OA.sin(α) = 0,69.sin(α)
OT = OA.sin(90° - α) = 0,69.cos(α)
ST = OA.sin(90°) = 0,69
BS = AB.sin(α) = 1,7.sin(α)
BT = AB.sin(90° - α) = 1,7.cos(α)

Để người thấy được chân mình trong gương thì điều kiện cần và đủ là:

BS + ST ≥ AB
BT + ST ≥ AC

Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:

1,7.sin(α) + 0,69 ≥ 1,7
1,7.cos(α) + 0,69 ≥ 0,69

Giải hệ bất đẳng thức trên, ta được:

sin(α) ≥ 0,6
cos(α) ≥ 0

Do đó:

α ≥ arcsin(0.6)
α ≥ 0

Vậy góc nghiêng nhỏ nhất của gương là α = arcsin(0.6) ≈ 36.87°.

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

10 tháng 1 2017

Một người cao 1,65 m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 15 cm. a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh của chân trong gương? b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương? c) Tìm chiều cao tối...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 7

1

VT

Vũ Thành Nam

10 tháng 1 2017

a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK

Xét DB^’BO có IK là đường trung bình nên :

IK= B O 2 = B A − O A 2 = 1 , 65 − 0 , 15 2 = 0 , 75 m

b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK

Xét DO^’OA có JH là đường trung bình nên :

O A 2 = 0 , 15 2 = 7 , 5 c m = 0 , 075 m

Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB

Þ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m

c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ.

Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m

d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.

Đúng(0)

NG

Ngô Gia

29 tháng 3 2016

một người cao 1 m6 đứng trên mặt đất đối diện với gương phẳng treo thẳng đứng áp sát vào tường cách người đó 2.2m hỏi

chiều cao của ảnh của người đó trong gương, tại sao

ảnh cách người đó bao nhiu tại sao

#Mẫu giáo

3

QM

Quang Minh Trần

29 tháng 3 2016

chiều cao người đó trong gương là 1,6m vì ảnh và vật đối xứng nhau qua gương nên người cao bao nhiu thì ảnh cao bấy nhiu

Đúng(0)

QM

Quang Minh Trần

29 tháng 3 2016

ảnh của người đó cách người đó 4,4 m vì khoảng cách ảnh và vật bằng 2 lần khoảng cách vật đến gương

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hữu Tài

31 tháng 10 2018 - olm

một người cao 1,7 m đứng trên mặt đất đối diện với 1 gương phẳng đc treo thẳng đứng mắt người đó cách đỉnh đầu 16cm. Hỏi chiều cao tối thiểu của gương bằng bao nhiêu cm để người đó nhìn thấy toàn thề ảnh mình trong gương??????????

#Toán lớp 7

0

HD

Hoàng Đức Long

30 tháng 3 2017

Một người cao 160cm. Người ấy đứng trước gương phẳng treo thẳng đứng trên tường để nhìn toàn bộ ảnh của mình trong gương. Chiều cao tối thiểu của gương là

A. 160cm

B. 80cm

C. 320cm

D. 40cm

#Vật lý lớp 11

1

VT

Vũ Thành Nam

30 tháng 3 2017

Chọn đáp án B

Vì theo tính chất ảnh qua phản xạ đối xứng với vật nên theo hình ta có: Chiều cao tối thiểu của gương là MN.

Mà MN = HK

Lại có HK = 1/2 (B Mắt) + 1/2 (Mắt A) = 1/2 AB

Vậy chiều cao tối thiểu của gương bằng một nửa chiều cao của người

MN = 160/2 = 80cm

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

21 tháng 11 2018

Một người cao 160cm. Người ấy đứng trước gương phẳng treo thẳng đứng trên tường để nhìn toàn bộ ảnh của mình trong gương. Chiều cao tối thiểu của gương là

A. 160cm

B. 80cm

C. 320cm

D. 40cm

#Mẫu giáo

1

VT

Vũ Thành Nam

21 tháng 11 2018

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

26 tháng 10 2017

Một người cao 160cm. Người ấy đứng trước gương phẳng treo thẳng đứng trên tường để nhìn toàn bộ ảnh của mình trong gương. Chiều cao tối thiểu của gương là

A. 160cm

B. 80cm

C. 320cm

D. 40cm

#Mẫu giáo

1

VT

Vũ Thành Nam

26 tháng 10 2017

Đáp án B

Vì theo tính chất ảnh qua phản xạ đối ứng với vật nên theo hình ta có:

Chiều cao tối thiểu của gương là MN

Mà M N = H K

Lại có H K =1/2 B M ắ t + 1 / 2 M ắ t A = 1 / 2 A B

Vậy chiều cao tối thiểu của gương bằng một nửa chiều cao của người

M N = 160 / 2 = 80 c m

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP