Cho đường tròn O đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn sao cho MA<MB. Vẽ điểm M đối xứng điểm A qua M.BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM
a)CM: 4 điểm E,M,N,C cùng năm trên đường tròn
b)Cm: NE⊥AB
c) Vẽ điểm F đối xứng với E qua M.CMR: tứ giác AENF là hình thoi
d)Cm: FN là tiếp tuyến của đường tròn tâm B bán kính...
Đọc tiếp
Cho đường tròn O đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn sao cho MA<MB. Vẽ điểm M đối xứng điểm A qua M.BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM
a)CM: 4 điểm E,M,N,C cùng năm trên đường tròn
b)Cm: NE⊥AB
c) Vẽ điểm F đối xứng với E qua M.CMR: tứ giác AENF là hình thoi
d)Cm: FN là tiếp tuyến của đường tròn tâm B bán kính BA
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đườngkính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó; ΔCAB vuông tại C
Xét tứ giác EMNC có
góc NME+góc NCE=180 độ
nên EMNC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔNAB có
AC,BM là các đường cao
AC cắt BM tại E
Do đó: E là trực tâm
=>NE vuông góc với AB