tìm m để hàm số bậc nhất
y=(m2-5m+6)x + (m2 + mn - 6n)+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 2 2018
Hàm số y = ( m 2 – 1 ) x + 5 m là hàm số đồng biến khi m 2 – 1 > 0
⇔ ( m – 1 ) ( m + 1 ) > 0
TH1: m − 1 > 0 m + 1 > 0 ⇔ m > 1 m > − 1 ⇔ m > 1
TH2: m − 1 < 0 m + 1 < 0 ⇔ m < 1 m < − 1 ⇔ m < − 1
Vậy m > 1 m < − 1
Đáp án cần chọn là: D
KV
5 tháng 11 2023
a) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
3m + 5 ≠ 0
⇔ 3m ≠ -5
⇔ m ≠ -5/3
b) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
2m² + 3 ≠ 0
⇔2m² ≠ -3 (luôn đúng)
Vậy m ∈ R
c) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:
m² - 3m = 0 và 3 - m ≠ 0
*) m² - 3m = 0
⇔ m(m - 3) = 0
⇔ m = 0 hoặc m - 3 = 0
**) m - 3 = 0
⇔ m = 3
*) 3 - m ≠ 0
⇔ m ≠ 3
Vậy m = 0 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
5 tháng 11 2023
a: Để đây là hàm số bậc nhất thì 3m+5<>0
=>3m<>-5
=>\(m< >-\dfrac{5}{3}\)
b: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(2m^2+3\ne0\)
mà \(2m^2+3>=3>0\forall m\)
nên \(m\in R\)
c: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m=0\\3-m< >0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-3\right)=0\\m< >3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
KV
9 tháng 11 2023
Bài 1
ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ -1/2
a) Để hai đường thẳng cắt nhau thì:
3m ≠ 2m + 1
⇔ m ≠ 1
Vậy m ≠ 0; m ≠ -1/2 và m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau
b) Để hai đường thẳng song song thì:
3m = 2m + 1
⇔ m = 1 (nhận)
Vậy m = 1 thì hai đường thẳng đã cho song song
KV
9 tháng 11 2023
Bài 2
ĐKXĐ: m ≠ 0 và m ≠ -1/2
a) Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì:
3m ≠ 2m + 1
⇔ m ≠ 1
Vậy m ≠ 0; m ≠ -1/2; m ≠ 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau
b) Để hai đường thẳng trùng nhau thì:
3m = 2m + 1 và 4 - m² = 3
*) 3m = 2m + 1
⇔ m = 1 (nhận) (*)
*) 4 - m² = 3
⇔ m² = 4 - 3
⇔ m² = 1
⇔ m = 1 (nhận) hoặc m = -1 (nhận) (**)
Từ (*) và (**) ⇒ m = 1 thì hai đường thẳng đã cho trùng nhau
c) Để hai đường thẳng đã cho song song thì:
3m = 2m + 1 và 4 - m² ≠ 3
*) 3m = 2m + 1
⇔ m = 1 (nhận) (1)
*) 4 - m² ≠ 3
⇔ m² ≠ 1
⇔ m ≠ 1 (nhận) và m ≠ -1 (nhận) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Không tìm được m để hai đường thẳng đã cho song song
d) Để hai đường thẳng vuông góc thì:
3m.(2m + 1) = -1
⇔ 6m² + 3m + 1 = 0 (3)
Ta có:
6m² + 3m + 1 = 6.(m² + m/2 + 1/6)
= 6.(m² + 2.m.1/4 + 1/16 + 5/48)
= 6(m + 1/4)² + 5/8 > 0 (với mọi m)
⇒ (3) là vô lý
Vậy không tìm được m để hai đường thẳng đã cho vuông góc
7 tháng 10 2023
a: Để (d) là hàm số bậc nhất thì \(m^2+3m-4< >0\)
=>\(\left(m+4\right)\left(m-1\right)< >0\)
=>\(m\notin\left\{-4;1\right\}\)
b: Để (d) đồng biến thì \(m^2+3m-4>0\)
=>(m+4)(m-1)>0
=>m>1 hoặc m<-4
c: Để (d) nghịch biến thì m^2+3m-4<0
=>(m+4)(m-1)<0
=>-4<m<1
17 tháng 11 2023
1: (D): y=(m-2)x+1
(D'): \(y=m^2x-2x+m=x\left(m^2-2\right)+m\)
Để (D) là hàm số bậc nhất thì m-2<>0
=>m<>2
Để (D): y=(m-2)x+1 đồng biến trên R thì m-2>0
=>m>2
Để (D): y=(m-2)x+1 nghịch biến trên R thì m-2<0
=>m<2
2: Để (D)//(D') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=m-2\\m< >1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m< >1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m< >1\end{matrix}\right.\)
=>m=0
3:
a: Khi m=0 thì (D): y=(0-2)x+1=-x+1
b: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (D) với trục Ox
Ta có: a=-1
nên \(tan\left(180^0-\alpha\right)=-1\)
=>\(180-\alpha=135^0\)
=>\(\alpha=45^0\)
4:
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-8=-x+1\\y=2x-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=9\\y=2x-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\cdot3-8=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=3 và y=-2 vào (D), ta được:
\(3\left(m-2\right)+1=-2\)
=>3(m-2)=-3
=>m-2=-1
=>m=1
5: Để (D) cắt (D') tại một điểm trên trục hoành thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2< >m^2-2\\-\dfrac{1}{m-2}=\dfrac{-m}{m^2-2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m\ne0\\\dfrac{1}{m-2}=\dfrac{m}{m^2-2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)\ne0\\m^2-2=m^2-2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\notin\left\{0;1\right\}\\-2m=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
6: (D): y=(m-2)x+1
=>y=mx-2x+1
Điểm mà (D) luôn đi qua có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)
Để hàm số \(y=\left(m^2-5m+6\right)x+\left(m^2+mn-6n\right)+3\) là hàm số bậc nhất thì a=\(m^2-5m+6\ne0\Leftrightarrow m^2-2m-3m+6\ne0\Leftrightarrow m\left(m-2\right)-3\left(m-2\right)\ne0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m-3\right)\ne0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}m-2\ne0\\m-3\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}m\ne2\\m\ne3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m\ne2\) hoặc \(m\ne3\) thì hàm số \(y=\left(m^2-5m+6\right)x+\left(m^2+mn-6n\right)+3\) là hàm số bậc nhất