Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
a) C/M ABCM là HBH
Ta có AB//CM (vì AB//CD)
AB=CM (gt)
Vậy ABCM là HBH
b) C/M AD⊥AM
Ta có AD=AM (Cùng bằng BC)
⇒ΔADM cân tại A
Mà ∠ADM=45o
Nên ΔADM vuông cân tại A
Vậy AD⊥AM
c) AMED hình gì
Ta có ΔADE có ∠D=90o và ∠DAE=45o
Nên ΔADE vuông cân tại D
⇒DA=DE
Nên DE=AM (vì AD=AM)
Mà DE//AM (gt)
Nên AMED là HBH
Có ∠DAM=90o (c/m b)
Nên AMED là HCN
Có AD=AM (ΔADM vuông cân)
Vậy AMED là hình vuông