Để chế tạo 1 cuộn dây của ấm điện ,người ta sử dụng dây nikelin có đường kính d=0,2mm , quấn 1 lượt trên trụ bằng sứ đường kính D=1,5 cm .Hỏi điện trở của dây và cần bao nhiêu vòng dây để đun sôi 120g nước trong t= 10 phút , hiệu điện thế của mạch là U=100V ; biết nhiệt độ ban đầu của nước là 10oC , hiệu suất của ấm là H=60 %, điện trở suất của ni kê lin là p=4.10-7 Ω.m.nhiệt dung riêng của nước là c=4200 J/kg.K
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước:
\(Q_i=mc\left(t_2-t_1\right)=0,12\cdot4200\cdot\left(100-10\right)=45360J\)
Hiệu suất của ấm là 60% nên \(H=\dfrac{Q_i}{A}=60\%\)
\(\Rightarrow\) Điện năng ấm tiêu thụ trong 10 phút là:
\(A=\dfrac{Q_i}{H}=\dfrac{45360}{60\%}=75600J\)
Mặt khác: \(A=UIt=\dfrac{U^2}{R}\cdot t\)
\(\Rightarrow75600=\dfrac{100^2}{R}\cdot10\cdot60\Rightarrow R=\dfrac{5000}{63}\Omega\)
Lại có: \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\Rightarrow\dfrac{5000}{63}=4\cdot10^{-7}\cdot\dfrac{l}{\pi\cdot\left(\dfrac{0,2\cdot10^{-3}}{2}\right)^2}\)
\(\Rightarrow l=\dfrac{125\pi}{63}\)
Độ dài một vòng quấn: \(C=2\pi R=\pi\cdot D=1,5\pi\left(cm\right)=0,015\pi\left(m\right)\)
Số vòng quấn: \(N=\dfrac{l}{C}=\dfrac{\dfrac{125\pi}{63}}{0,015\pi}=\dfrac{25000}{189}\approx133\left(vòng\right)\)
Cứ 1 m dây dẫn có điện trở là 2 Ω
xm dây dẫn có điện trở là 30 Ω
⇒ x = (30 × 1)/2 = 15m
Chu vi của vòng 1 quấn dây: c = 3,14 x d = 3,14 x 1,5. 10 - 2 = 0,0471m
Số vòng của cuộn dây này là: n = 15/0,0471 ≈ 318,5 (vòng)
Cứ 1 m dây dẫn có điện trở là 2 Ω
xm dây dẫn có điện trở là 30 Ω
⇒ x = (30 × 1)/2 = 15m
Chu vi của vòng 1 quấn dây: c = 3,14 x d = 3,14 x 1,5. 10 - 2 = 0,0471m
Số vòng của cuộn dây này là: n = 15/0,0471 ≈ 318,5 (vòng)
Đáp án: C
Số vòng dây là:
Chiều dài sợi dây là: l = π d.N = π .0,04.100 = 4 π (m)
Áp dụng công thức:
Tiết diện dây dẫn: \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\)
\(\Rightarrow S=\rho\dfrac{l}{R}=0,4\cdot10^{-7}\cdot\dfrac{0,2\cdot10^{-2}}{800}=10^{-13}m^2=10^{-7}mm^2\)
Độ dài một đường kính:
\(C=2\pi R=2\pi\cdot\dfrac{0,2}{2}=\dfrac{\pi}{5}\left(cm\right)\)
Số vòng của biến trở: \(N=\dfrac{l}{C}=\dfrac{0,2}{\dfrac{\pi}{5}}=0,318\left(vòng\right)\)
0,2 cm=0,002 m
Tiết diện của dây
S=\(\dfrac{\pi}{4}.d^2=\dfrac{3,14}{4}.0,002^2=3,14.10^{-6}\)
Điện trở của dây:
\(R=p\dfrac{l}{S}=0,4.10^{-7}.\dfrac{0,002}{3,14.10^{-6}}=\dfrac{1}{39250}\left(\Omega\right)\)
Chu vi của dây:
\(l'=\pi.d=0,002.3,14=6,28.10^{-3}\)
Số vòng:
n=\(\dfrac{0,002}{6,28.10^{-3}}=\dfrac{50}{157}\left(vòng\right)\)
Đề bài hơi lạ nha bạn, chiều dài của dây quá ngắn (chỉ 0,2 cm) thấy ko hợp lý lắm
Số vòng dây quấn: \(N=\dfrac{16}{0,04}=400\left(vòng\right)\)
Chiều dài dây: \(l=\pi\cdot d\cdot N=\pi\cdot0,05\cdot400=20\pi\left(m\right)\)
Điện trở dây:
\(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}=4\cdot10^{-7}\cdot\dfrac{20\pi}{\pi\cdot\left(\dfrac{0,4}{2}\cdot10^{-3}\right)^2}=200\Omega\)
Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây l thì phải cần N vòng quấn nên ta có:
+ Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn:
=> Chọn A.