Tìm x để: |x-3|+|x+2| = 1
Tìm GTNN của:
a/ C = |x+3| - |x-5|
b/ D = |x-2| + |x-8|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
6 tháng 11 2015
1) Nếu x<-2 => -x+3-x-2=1 => -2x =0 => x =0 loại
Nếu -2</ x < 3 => -x+3 +x+2 =1 => 5=1 loại
Nếu x >/ 3 => x-3 + x+2 =1 => 2x =2 => x =1 loại
Vậy không có x nào thỏa mãn
2) C không có GTNN
D= /x -2 / + / 8 -x/ >/ /x-2+8 -x / = /6/ = 6
D min = 6 khi 2</ x </ 8
19 tháng 11 2016
2/ \(P=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=-5+\frac{17}{\sqrt{x}+3}\)
Ta thấy rằng mẫu là số dương nên để P lớn nhất thì mẫu bé nhất hay x = 0
\(P=\frac{2}{3}\)
19 tháng 11 2016
1/ Đặt \(\sqrt{x}=a\:voi\:a\ge0\) thì pt thành
\(\frac{2-5a}{a+3}=\frac{5-8a}{3a+1}\)
\(\Leftrightarrow7a^2-20a+13=0\)
<=> (a - 1)(7a - 13) = 0
31 tháng 7 2023
a:
Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{4x^2}{x^2-9}\right):\left(\dfrac{5}{3-x}-\dfrac{4x+2}{3x-x^2}\right)\)\(P=\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{5x-4x-2}{x\left(3-x\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9-4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x-2}{x\left(3-x\right)}\)
\(=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x\left(3-x\right)}{x-2}\)
\(=\dfrac{-4x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-3\right)}{x-2}=\dfrac{4x^2}{x-2}\)
b: x^2-4x+3=0
=>x=1(nhận) hoặc x=3(loại)
Khi x=1 thì \(P=\dfrac{4\cdot1^2}{1-2}=-4\)
c: P>0
=>x-2>0
=>x>2
d: P nguyên
=>4x^2 chia hết cho x-2
=>4x^2-16+16 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16}
=>x thuộc {1;4;6;-2;10;-6;18;-14}
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
TN
16 tháng 6 2016
Vì bài dài nên mk làm hơi tắt tí nhé có chỗ nào ko hiểu thì nhắn lại với mình :))
1) Ta thấy:\(5+\left|x-2\right|\le5+0=5\)\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)
Vậy MaxA=5<=>x=2
2) Ta thấy:\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)
Vậy MaxB=8<=>x=-3
3) Ta thấy:\(2\left|x-3\right|+5\ge0+5=5\)
Vậy MinC=5<=>x=3
4)Ta thấy:\(6-3\left|2x-1\right|\le6-0=6\)
Vậy MaxD=6<=>x=1/2
5)mấy câu 5,6,7 bạn dùng BĐT |a|+|b|>=|a+b| nhé
\(E=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=7\)
Vậy MinE=7<=>x=2 hoặc 5
6)\(F=\left|7-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|7-x+x+1\right|=8\)
Vậy MinF=8<=>x=7 hoặc -1
7)\(H=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x-2\right|=1\)
Vậy MinH=1<=>x=-3 hoặc 2
8) I=|7-1|+|-2-1|
I=9 (đề bắt tìm Min và Max sao câu này ko có x nhỉ )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
HN
16 tháng 3 2022
Kiểm tra giúp mình yêu cầu thứ nhất nhé!
Có thể bạn tìm:
"Đề: Tìm m để phương trình (m2-1)x+2=m-1 nhận x=2 là nghiệm.
Giải: Thế x=2 vào phương trình đã cho, ta suy ra (m2-1).2+2=m-1 (vô nghiệm).
Không có giá trị nào của m để phương trình đã cho nhận x=2 là nghiệm. -Hết-".
Thế x=-1 vào phương trình đã cho, ta suy ra 3.(-1)2+4m.(-1)=8 \(\Rightarrow\) m=-5/4.
Bạn xem giúp mình yêu cầu cuối cùng nha!
Có thể bạn tìm:
"Đề: Tìm m để phương trình (2m+3)x-5=(m+2)-x có nghiệm là x=3.
Giải: Thế x=3 vào phương trình đã cho, ta suy ra (2m+3).3-5=(m+2)-3 \(\Rightarrow\) m=-1. -Hết-".
Mình làm rồi mà.
Câu hỏi tương tự nhé