Giải phương trình (x-1)6 + (x-2)6 =1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
aGiải phương trình |x-1|+|x-2|=|2x-3|
b)Giải phương trình 1/(x−2 )+ 2/(x−3) − 3/(x−5) = 1/(x^2 −5x+6)
0
PT
0
NT
1
28 tháng 2 2021
\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}=\frac{6}{x-6}\)
ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 2 ; x ≠ 3 ; x ≠ 6
pt <=> \(\frac{x^2-5x+6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-8x+6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{3x^2-9x+6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{6}{x-6}\)
<=> \(\frac{6x^2-22x+18}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{6}{x-6}\)
=> \(\left(x-6\right)\left(6x^2-22x+18\right)=6\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
(bạn tự khai triển rút gọn nhé)
<=> \(6x^3-58x^2+150x-108=6x^3-36x^2+66x-36\)
<=>\(6x^3-58x^2+150x-108-6x^3+36x^2-66x+36=0\)
<=> \(-22x^2+84x-72=0\)
<=> \(11x^2-42x+36=0\)
(pt này lên lớp 9 mới học nên mình dừng tại đây)
DA
7
DA
1
2 tháng 7 2023
a: =>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+(x^2+x)-2=0
=>(x^2+x-2)(x^2+x+1)=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
b: ĐKXĐ: x<>4; x<>1
PT =>\(\dfrac{x+3+3x-12}{x-4}=\dfrac{6}{1-x}\)
=>(4x-9)(1-x)=6(x-4)
=>4x-4x^2-9+9x=6x-24
=>-4x^2+13x-9-6x+24=0
=>-4x^2+7x+15=0
=>x=3(nhận) hoặc x=-5/4(nhận)
18 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-4x-6-2\left(x^2-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-6-2x^2+2-6=0\)
=>x+10=0
hay x=-10
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-1=a\\x-2=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^6+b^6=1\\a-b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[\left(a-b\right)^2+2ab\right]\left\{\left[\left(a-b\right)^3+2ab\right]^2-3a^2b^2\right\}=1\\a-b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(1+2ab\right)\left[\left(1+2ab\right)^2-3a^2b^2\right]=1\\a-b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab\left(2a^2b^2+9ab+6\right)=0\\a-b=1\end{cases}}\)
Dễ thấy \(2a^2b^2+9ab+6>0\) (cái này tự chứng minh nha)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
(x-1)6 + (x-2)6= 1
x6-16 + x6-26 = 1
x6-1 + x6-64 = 1
(x6+x6) - (1+ 64) = 1
(x6+x6) - 65 = 1
x6+x6 =1+ 65
x6+x6 = 66
x