K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3:

Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc EAF=90 độ

=>AEHF là hình chữ nhật

AM vuông góc EF

=>góc MAC+góc AFE=90 độ

=>góc MAC+góc AHE=90 độ

=>góc MAC+góc B=90 độ

mà góc MCA+góc B=90 độ

nên góc MAC=góc MCA

=>MA=MC

góc MAC+góc MAB=90 độ

góc MCA+góc MBA=90 độ

mà góc MAC=góc MCA

nên góc MAB=góc MBA

=>MA=MB

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

a: Xét tứ giác BDEM có 

DE//BM

BD//EM

Do đó: BDEM là hình bình hành

Suy ra: DE=BM

mà DE=BC/2

nên BM=BC/2

hay M là trung điểm của BC

Xét ΔADE và ΔEMC có

\(\widehat{A}=\widehat{CEM}\)

DE=MC

\(\widehat{ADE}=\widehat{EMC}\)

Do đó: ΔADE=ΔEMC

b: Xét ΔABC có

DE//BC

nên AD/AB=DE/BC

=>AD/AB=1/2

=>AD=1/2AB

hay D là trung điểm của AB

 

Bài làm 

a) xét tam giác AED và tam giác MDE có:

^ADE = ^DEM ( do AD // EM )

ED chung

^EDM = ^AED ( do AE // DM )

=> Tam giác AED = tam giác MDE ( g.c.g )

=> AD = ME

b) Gọi O là giao điểm của ED và AM

Nối AM

Xét tam giác AEM và tam giác MDA có:

^EAM = ^AMD ( so le trong vì EA // DM )

AM chung

^EMA = ^DAM ( so le trong vì EM // AD )

=> Tam giác AEM = tam giác MDA ( g.c.g )

=> AE = DM ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEO và tam giác MDO có:

^AED = ^EDM ( so le trong vì AE // DM )

AE = DM ( chúng minh trên )

^EAM = ^AMD ( so le trong vì AE // DM )

=> Tam giác AEO = tam giác MDO ( g.c.g )

=> EO = OD

=> O là trung điểm ED.      (1)

Mà OA = OM ( do tam giác AOE = tam giác DOM )

=> O là trung điểm của AM.     (2)

Từ (1), (2) => O là trung điểm của ED và AM và là giao điểm của OE và AM

Mà I là trung điểm ED ( giả thiết )

=> Điểm O và I trùng nhau.

=> I là trung điểm của ED và AM, là giao điểm của AM và ED

=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng

a: Xet ΔBCD có

M,N lần lượtlà trung điểm của BC,CD

nên MN là đường trung bình

=>MN//BD và MN=BD/2

Xét ΔEBD có EP/ED=EQ/EB

nên PQ//BD và PQ/BD=EP/ED=1/2

=>MN//PQ và MN=PQ

Xét ΔDEC có DP/DE=DN/DC

nên PN//EC và PN=1/2EC

=>PN=1/2BD=PQ

Xét tứ giác MNPQ có

MN//PQ

MN=PQ

PN=PQ

=>MNPQ là hình thoi

b: NP//AC

=>góc QPN=góc BAC

=>góc NMP=góc EAF

=>PM//AF

c: Xét ΔAIK có

AF vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔAIK cân tại A

6 tháng 1 2019

A B C D E M N I

Haizzz học lâu quá nên quên hết rồi ! sorry

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF= 2BD2) DM= 1/4 CF   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N....
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
    Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân

0