K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2022

Kẻ BD là phân giác của góc ABC và Lấy M trên BC sao cho BM=BA

=>BM=1/2BC

Xét ΔBDC có góc DBC=góc DCB

nên ΔBDC cân tại D

mà DM là trung tuyến

nên DM là đường cao

Xét ΔBAD và ΔBMC có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

=>góc BMD=góc BAD=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

21 tháng 9 2019

Bài 2:

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)\(AH\perp BC\)

\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)

\(AH^2=25.64\)

\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)

Xét \(\Delta ABH\)\(\widehat{H}=90^o\)

\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

\(58^o+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)

\(\widehat{C}\approx32^o\)

7 tháng 9 2023

C A B D

Hình vẽ chỉ mang tính chất minh hoạ thôi nha bạn.

Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho \(BD\text{=}BC\) 

Do đó : 

Ta có : tam giác BDC cân tại B 

            \(AD\text{=}DB+AB\text{=}BC+AB\text{=}3AB\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}\text{=}\widehat{BDC}+\widehat{BCD}\text{=}2\widehat{BCD}\)

Mà : \(\widehat{B}\text{=}2\widehat{C}\) nên \(\widehat{B}\text{=}\widehat{DCA}\)

Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta CAD\) có :

           \(\widehat{A}:gócchung\)

           \(\widehat{B}\text{=}\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAC\sim\Delta CAD\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}\text{=}\dfrac{AC}{AD}\) \(\Rightarrow AC^2\text{=}AB.AD\)

Mà \(AD\text{=}3AB\) \(\Rightarrow AC^2\text{=}3AB^2\)

Ta có : \(BC^2\text{=}4AB^2\)

Xét tam giác ABC có : \(AB^2+AC^2\text{=}AB^2+3AB^2\text{=}4AB^2\text{=}BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

Kết hợp với gt của đề bài : \(\Rightarrow\widehat{A}\text{=}90^o;\widehat{C}\text{=}30^o;\widehat{B}\text{=}60^o\).

8 tháng 10 2023

Cảm ơn.