Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vecto $\overrightarrow{MA}$=x$\overrightarrow{MB}$ y$\overrightarrow{MC}$ Tính giá trị biểu thức P=x y A. P=0 B. P=2 C...

NQ

Nguyễn Quỳnh Giang

16 tháng 11 2018

Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vecto $\overrightarrow{MA}$=x$\overrightarrow{MB}$+y$\overrightarrow{MC}$ Tính giá trị biểu thức P=x+y A. P=0 B. P=2 C. P=-2 D. P=3 Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k>0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|$=k là A. một đoạn thẳng B. một đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 11 2022

1D

2C

Đúng(0)

PK

Phạm Kim Oanh

1 tháng 10 2021

Cho ba điểm A ; B và điểm C không thẳng hàng , và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ sau :$\overrightarrow{MA}=x.\overrightarrow{MB}+y.\overrightarrow{MC}$ .

Tính giá trị của: $P=x+y$

#Toán lớp 10

0

BT

Bùi Thị Ngọc Anh

2 tháng 10 2019

Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn:$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{.MB}+y.\overrightarrow{MC}$ .Tính giá trị biểu thức P= x+y

#Toán lớp 10

0

TN

Thanh Nguyễn

8 tháng 8 2019

Câu 1:Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC,I là trung điểm AM.Phân tích vector AI theo vector AB và AC Câu 2:Cho tam giác ABC và điểm m thỏa mãn $2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CA}$.Chọn khẳng định đúng: A.M trùng A B.M trùng B C.M trùng C D.M là trọng tâm tam giác ABC Câu 3:Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Đặt $\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{b}$.Hãy tìm m,n để có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

ND

Nguyệt Dạ

8 tháng 8 2019

Câu 1.

I là trung điểm của AM $\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AM}$

M là trung điểm của BC $\Rightarrow$ $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)$

$\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)$

Câu 2.

Ta có: $2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CA}\Leftrightarrow2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}$

$\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

$\Rightarrow$ M là trọng tâm của tam giác ABC.

$\Rightarrow$ D đúng.

Đúng(0)

HT

Hoàng Tử Hà

8 tháng 8 2019

Câu 1:

Theo quy tắc TĐ ta có:

$\overrightarrow{AM}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}$

Mà $\overrightarrow{AI}=\frac{\overrightarrow{AM}}{2}\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\frac{\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}}{2}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{4}$

Câu 2:

Có $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{CA}\Rightarrow\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}=0$

Vậy M là trọng tâm tam giác ABC (D)

Câu 3 sai đề, phải là $\overrightarrow{BC}=m.\overrightarrow{a}+n.\overrightarrow{b}$ ms đúng chứ?

Câu 4 để mai ik, dài lắm :))

Đúng(0)

LQ

Lê Quang Thiên

28 tháng 11 2019

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2),B(3;4),C(-5;6). Điểm M(x;y) thỏa mãn hệ thức:$\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ . Tính $S=x+y$

#Toán lớp 10

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

15 tháng 3 2023 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho các điểm $A(-1 ; 3), B(2 ; 6), C(5 ; 0)$ và đường thẳng $\Delta: 3 x-y+1=0$. Tìm $M(a ; b)$ nằm trên $\Delta$ thì biểu thức $|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{MC}|+|\overrightarrow{M A}+2 \overrightarrow{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 10

1

LS

Lê Song Phương

15 tháng 3 2023

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=2\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=3\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow G\left(2;3\right)$

Do M nằm trên $\Delta:3x-y+1=0$ nên $M\left(m;3m+1\right)$. Ta có $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|3\overrightarrow{MG} \right|$ $=3MG$

Gọi I là tâm tỉ cự của 2 điểm A, B ứng với bộ số $\left(1;2\right)$ $\Rightarrow\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$. Điều này có nghĩa $\overrightarrow{IB}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}$. Mà $\overrightarrow{AB}=\left(3;3\right)$ nên $\overrightarrow{IB}=\left(1;1\right)$ $\Rightarrow I\left(1;5\right)$

Với điểm M, ta có $\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|=\left|\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)+2\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)\right|$ $=\left|3\overrightarrow{MI}\right|=3MI$ (do $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$)

Từ đó $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|+\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|$

$=3\left(MG+MI\right)$. Ta sẽ tìm GTNN của $MG+MI$

Ta thấy $MG+MI\ge IG$. Ta lại có $\left(3.2-3+1\right)\left(3.1-5+1\right)< 0$ nên I và G nằm khác phía so với đường thẳng $\Delta:3x-y+1=0$. Do đó, $MG+MI=IG\Leftrightarrow$ M nằm trên IG.

Phương trình đường thẳng IG: $\dfrac{y-3}{x-2}=\dfrac{5-3}{1-2}=-2$ $\Leftrightarrow y-3=4-2x$ $\Leftrightarrow2x+y-7=0$.

M thuộc IG $\Leftrightarrow2m+\left(3m+1\right)-7=0$ $\Leftrightarrow m=\dfrac{6}{5}$ $\Rightarrow M\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{23}{5}\right)$

Vậy điểm $M\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{23}{5}\right)$ thỏa mãn ycbt.

Đúng(2)

V

你混過 vulnerable 他難怪歐長

24 tháng 12 2020

1.Cho 2 điểm A(-2;1) và B (2;4). Tìm điểm M nằm trên trục Ox thỏa mãn AM +MB đạt giá trị nhỏ nhất .

2. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}\cdot\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0$

Help me

#Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

25 tháng 12 2020

1.

Lấy điểm A' đối xứng với A qua Ox $\Rightarrow A\left(-2;-1\right)$

M có tọa độ $M\left(x;0\right)$

Ta có $AM+MB=A'M+MB\ge AB=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}$

$min=41\Leftrightarrow M,A',B$ thẳng hàng

$\Leftrightarrow\overrightarrow{A'M}=k\overrightarrow{A'B}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=k.4\\1=k.5\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-\dfrac{6}{5}\Rightarrow M\left(-\dfrac{6}{5};0\right)$

Đúng(0)

HP

Hồng Phúc

25 tháng 12 2020

2.

Gọi N là trung điểm BC

$\overrightarrow{MA}.\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0$

$\Leftrightarrow2\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MN}=0$

$\Leftrightarrow2MA.MN.cosAMN=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}MA=0\\MN=0\\cosAMN=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}M\equiv A\\M\equiv N\\\widehat{AMN}=90^o\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow M$ thuộc đường tròn đường kính AN

Đúng(1)

DG

Đánh Giày Nhung

25 tháng 12 2017

cho âm giác ABC : I là một điểm thỏa mãn: $\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ xác định tập hợp các điểm M thỏa mãn : a, $|$$\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}|=|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|$ b,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

MA

Mai Anh

3 tháng 3 2022

Trong không gian cho ba điểm A B C , , cố định không thẳng hàng, tìm tập hợp điểm M sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 3 2022

Gọi D là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC

Theo tính chất trọng tâm: $AG=\dfrac{2}{3}AD$

$\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|$

$\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{CM}\right|$

$\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\right|$

$\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}\right|=\left|-2\overrightarrow{AD}\right|$

$\Leftrightarrow MG=\dfrac{2}{3}AD=AG$

$\Rightarrow$ Tập hợp M là mặt cầu tâm G bán kính AG với G là trọng tâm tam giác ABC

Đúng(3)

AN

Ái Nữ

21 tháng 4 2021

trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(0, 1) và B(3, 4). Điểm M (a, b) thuộc đường thẳng (d) x-2y-2=0 thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất, Khi đó a+b bằng

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2021

M thuộc d nên: $a-2b-2=0\Rightarrow2b=a-2$

$\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(-a;1-b\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(3-a;4-b\right)\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\left(3-2a;5-2b\right)=\left(3-2a;9-2a\right)$

Đặt $T=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\sqrt{\left(3-2a\right)^2+\left(9-2a\right)^2}=\sqrt{8a^2-48a+90}=\sqrt{8\left(a-3\right)^2+18}\ge\sqrt{18}$

Dấu "=" xảy ra khi $a-3=0\Leftrightarrow a=3\Rightarrow b=\dfrac{1}{2}$

Đúng(2)

AN

Ái Nữ

21 tháng 4 2021

điểm M(a, b) bằng bao nhiu vậy anh

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP