một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 , độ cứng k khi treo vật m1=50g vào thì thấy lò xo có chiều dài 21cm, khi treo vật m2=100g vào thì thấy lò xo có chiều dài 23cm. Lấy g=10. Hãy tìm chiều dài l0 và độ cứng k.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lò xo cân bằng: F = P ⇔ k Δ l = m g
Khi treo vật m1: k ( l − l 0 ) = m 1 g 1
Khi treo thêm m2 : k ( l 2 − l 0 ) = ( m 1 + m 2 ) g 2
Từ (1) và (2) ⇒ l 0 = 20 c m ⇒ k = 97 N / m
Chọn đáp án C
Lò xo cân bằng: F=P
Khi treo vật m1:
(1)
Khi treo thêm m2 :
(2)
Từ (1) và (2)
Ta có: m1g = k (l – l0 ) ; m2g = k (l’ – l0 )
m 1 g m 2 g = k ( l – l 0 ) k ( l ' – l 0 ) ⇒ l 0 = 20 c m
=> m1g = k (l – l0 ) k = 100 ( N/m )
Mà công của lò xo
A = 1 2 k . Δ l 1 2 − 1 2 k . Δ l 2 2 ⇒ A = 1 2 k ( 0 , 25 − 0 , 2 ) 2 − 1 2 k ( 0 , 28 − 0 , 2 ) 2 = − 0 , 195 ( J )
Lực đàn hồi có độ lớn:
\(F_{đh}=P=10m=10\cdot0,5=5N\)
Độ dãn lò xo khi treo vật:
\(\)\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05m=5cm\)
Chiều dài lò xo khi treo vật:
\(l=l_0+\Delta l=25+5=30cm\)
Đáp án:
200N/m;20N
Giải thích các bước giải:
Khi treo vật nặng và lò xo thì trọng lực cân bằng với lực đàn hồi:
\(P1=F_{dh}\Leftrightarrow P1=k.\Delta\)l
\(\Rightarrow k=\dfrac{P1}{\Delta l}=\dfrac{10}{0,05}=200\) ( N/m )
Khi treo vật P2
\(P2=F_{dh2}\Leftrightarrow P_2=k.\Delta l_2\)
\(\Rightarrow P=200.0,1=20\left(N\right)\)
50g=0,05kg ; 21cm=0,21m ;100g=0,1kg ;23cm=0,23m
khi treo vật vào 1 đầu của lò xo, đầu còn lại cố định
\(F_{đh1}=P_1\Leftrightarrow k.\left(l_1-l_2\right)=m_1.g\) (1)
\(F_{đh2}=P_2\Leftrightarrow k.\left(l_2-l_0\right)=m_2.g\) (2)
lấy (1) chia (2)
\(\Rightarrow\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}=\dfrac{m_1}{m_2}\)\(\Rightarrow l_0=\)0,19m
\(\Rightarrow k=\)25N/m