cho tam giác ABC vuông tại A và đường trung tuyến AM( M thuộc BC). từ điểm P trên cạnh AB ( P khác A và B), vẽ đường thẳng song song với BC và AM, hai đường thẳng này cắt AM và BC lần lượt tại N và K...

NH

NGUYỄN HOÀNG BẢO TRÂN

14 tháng 11 2018

cho tam giác ABC vuông tại A và đường trung tuyến AM( M thuộc BC). từ điểm P trên cạnh AB ( P khác A và B), vẽ đường thẳng song song với BC và AM, hai đường thẳng này cắt AM và BC lần lượt tại N và K a, chứng minh rằng tứ giác PNMK là hình bình hành b, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. chứng minh rằng ABDC là hình chữ nhật c, chứng mình rằng PK+PN=AD/2 d, xác định vị trí của điểm P trên cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

LV

Lại Vũ Hoài Thương

14 tháng 11 2018

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

NH

NGUYỄN HOÀNG BẢO TRÂN

14 tháng 11 2018

tks bn nha

Đúng(0)

LT

Lê Tiến Đạt

28 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại Evà F.
a, Chứng minh DE+DF=2AM.
b, Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF.

#Toán lớp 8

0

TT

Thanh Thư Trần Thị

12 tháng 11 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến AM(M thuộc BC). Lấy điểm P trên cạnh AB sao cho P khác A và B, vẽ đường thẳng song song với BC và AM, hai đường thẳng này cắt AM và BC lần lượt ở N và K.a) Chứng minh PNMK là hình bình hànhb) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh ABDC là hình chữ nhậtc) Chứng minh PK+PN=AD/2d) Xác định vị trí của điểm P trên cạnh AB để tứ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

KK

KAITO KID

12 tháng 11 2018

a) Ta có: $D E + D F = 2 A M ⟺ D E A M + D F A M = 2 ⟺ B D B M + D C M C = 2 ⟺ B C B M = 2$ (đúng do $M B = M C$ ).

b) Ta có: $N A ∥ D M; N D ∥ A M ⟹ N A M D$ là hình bình hành.

$⟹ N A = D M$ .

Khi đó: $\frac{N F}{N E} = N F N D . N D N E = A F A C . A N + D B A N = D M M C . B M D M = 1 ⟹ N E = N F$ .

c) Ta có: $S_{F D C}^{2} \geq 16 S_{A M C} . S F N A ⟺ S_{F D C} S_{A M C} . S_{F D C} S_{F N A} \geq 16 ⟺ (\frac{D C}{M C})^{2} . (\frac{D C}{N A})^{2} \geq 16 ⟺ D C^{4} \geq 16 M C^{2} . D M^{2} ⟺ (D M + M C)^{4} \geq 16 M C . D M ⟺ D M + M C \geq 2 \sqrt{M C . D M}$

Đúng(0)

LS

Lil Shroud

24 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, lấy điểm M là trung điểm BC. Qua điểm D thuộc đoạn BM, vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt 2 đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt EF tại K1, Chứng minh $\widehat{AKE}=\widehat{ACB}+\widehat{MAC}$2, Tính giá trị của DE + DF - 2AM3, Chứng minh K là trung điểm của đoạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

GC

GK C4

21 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM , điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các đường thẳng BE và CF lần lượt tại H và K . CM : EF song song với BC

#Toán lớp 8

0

LN

Lê Ngọc Hải Vy

15 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽđường thẳng song song với AM, cắt AB, AC tại E và F

a)Chứng minh DE + DF không đổi khi D di động trên BC

b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt FE tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của FE

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 4 2021

Lời giải:

a) Áp dụng định lý Talet cho:

Tam giác $CFD$ có $AM\parallel FD$:

$\frac{DF}{AM}=\frac{CD}{CM}(1)$

Tam giác $ABM$ có $ED\parallel AM$:

$\frac{ED}{AM}=\frac{BD}{BM}(2)$

Lấy $(1)+(2)\Rightarrow \frac{DE+DF}{AM}=\frac{CD}{BC:2}+\frac{BD}{BC:2}=\frac{BC}{BC:2}=2$

$\Rightarrow DE+DF=2AM$

Vì $AM$ không đổi khi $D$ di động nên $DE+DF$ không đổi khi $D$ di động

b) Dễ thấy $KADM$ là hình bình hành do có các cặp cạnh đối song song. Do đó $KA=DM$

Áp dụng định lý Talet cho trường hợp $AK\parallel BD$:

$\frac{KE}{ED}=\frac{KA}{BD}=\frac{DM}{BD}(3)$

Lấy $(1):(2)$ suy ra $\frac{DF}{ED}=\frac{CD}{BD}$

$\Rightarrow \frac{EF}{ED}=\frac{CD}{BD}-1=\frac{CD-BD}{BD}=\frac{CM+DM-(BM-DM)}{BD}=\frac{2DM}{BD}(4)$

Từ $(3);(4)\Rightarrow \frac{2KE}{ED}=\frac{EF}{ED}$

$\Rightarrow 2KE=EF\Rightarrow FK=EK$ hay $K$ là trung điểm $EF$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 4 2021

Hình vẽ:
undefined

Đúng(1)

LV

Lê Vũ Anh Thư

4 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D nằm trên cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB, AC lần lượt tại E, F.

a. CMR: DE + DF = 2AM.

b. Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. CMR: N là trung điểm của EF.

#Toán lớp 8

2

K

khanhhuyen

9 tháng 8 2019

ai giải câu này giùm mình vs

Đúng(0)

K

khanhhuyen

9 tháng 8 2019

nhanh nhanh vs aaaaaa

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Hoàng

4 tháng 1 2021

cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) đường cao AH , trung tuyến AM. Gọi N và E lần lượt là trung điểm của AC,ABa, tứ giác MENH là hình gì? vì saob, CM: HE vuông góc HNc, Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt ME và MN lần lượt ở K và F . Tứ giác AMBK là hình gì? vì saod, Tam giác ABC cần đk gì thì tứ giắc AFCM là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

KA

Kurudo Asgar

13 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Trên đoạn AM lấy điểm K bất kì. Đường thẳng BK và CK cắt cạnh AC và AB lần lượt tại N và P. Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt MP và MN tại E và F. CMR: I là trung điểm EF.

#Toán lớp 9

0

PM

Phạm Minh Đức

30 tháng 8 2018 - olm

cho tam giác ABC có M là trung điểm lằm trên đoạn thẳng BC. Từ B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với AM, chúng cắt AM lần lượt tại H và K. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng AM ở D

CMR:

a) HM=KM

b)HC=BK

c)CD=BA

#Toán lớp 7

1

T

Tẫn

30 tháng 8 2018

a. Vì AM vuông góc với CK và AM vuôn góc với BH nên BH// KC

=> KCM = MBH( hai góc so le trong)

Xét tam giác HBM và tam giác KCM có:

HMB = KMC ( hai góc đối đỉnh )

MC = MC ( M là trung điểm của BC)

KCM = MBH (cmt)

Do đó : Tam giác HBM = tam giác KCM ( g-c-g)

=> HM = KM ( hai cạnh tương ứng) - đpcm

b. Xét Tam giác KBM và tam giác HCM có:

BM = CM ( M là trung điểm của BC)

BMK = CMH ( hai góc đối đỉnh)

MK = MH ( câu a)

Do đó: tam giác KBM = tam giác HCM (c-g-c)

=> BK = HC ( hai cạnh tương ứng ) - đpcm

c. Vì AB // CD nên (GT)

+ ABC = BCD ( hai góc so le trong)

+ DCB = BCA ( hai góc so le trong)

Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:

ABC = BCD (cmt)

BC là cạnh chung

DCB = BCA (cmt)

Do đó : Tam giác ABC = tam giác DCB ( g-c-g)

=> CD = BA ( hai cạnh tương ứng ) - đpcm

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mai Phương

25 tháng 2 2018 - olm

² Bài 3. Cho AM là trung tuyến của D ABC, đường thẳng d song song với BC, cắt AB, AC và AM theo thứ tự là: E, F, N . Trên tia đối của tia FB lấy điểm K, đường thẳng KN cắt AB tại P, đường thẳng KM cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: PQ // BC .Bài 6. Cho đoạn thẳng AB song song với đường thẳng d. Tìm quỹ tích những điểm M (điểm M và đường thẳng d thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP