Cho hình thang ABCD cân có AB là đáy nhỏ. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng đi qua O song song với CD và cắt AD, BC lần lượt tại E và F.a/ Chứng minh SAOD=SBOCb/ Chứng minh \(\...

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A, kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E. Qua B, kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại F.

a) Chứng minh: EF // CD.

b) Chứng minh: AB² = CD . EF

#Toán lớp 8

0

TB

Thanh Bình Nguyễn

3 tháng 12 2023

cho Hình thang ABCD có AB // CD O là giao điểm của AC và BD a, chứng mình OA/AC = OB/BD. b, Kẻ đường thẳng đi qua O song song với AD cắt CD tại E. Đường thẳng đi qua O song song với BC cắt CD tại F. Chứng minh DE = CF. c, Gọi I là giao điểm của AD và FO, J là giao điểm của BC và EO. Chứng mình IJ // AB. d, Gọi H là giao điểm của AD và BC K là trung điểm của EF. chứng mminhf O,H,K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 12 2023

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB\(\sim\)ΔOCD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)

=>\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OC}{OA}+1=\dfrac{OD}{OB}+1\)

=>\(\dfrac{OC+OA}{OA}=\dfrac{OD+OB}{OB}\)

=>\(\dfrac{AC}{OA}=\dfrac{BD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\)(2)

b: Xét ΔCAD có OE//AD

nên \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)(1)

Xét ΔBDC có OF//BC

nên \(\dfrac{CF}{CD}=\dfrac{BO}{BD}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{CF}{CD}\)

=>DE=CF

Đúng(3)

NT

nguyễn trọng đức

5 tháng 2 2021

Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F. Chứng minh EF //DC.Câu 6: Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tị M, N. Chứng minh rằng OM =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

AD

Anh Đúc Cấn

10 tháng 9 2021

Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, ACb) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KDChủ đề: Học toán lớp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 9 2021

a:Xét hình thang ABCD có

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔDAB có

M là trung điểm của AD

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của BD

Xét ΔABC có

N là trung điểm của BC

NF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Đúng(0)

TT

Tien Tien

24 tháng 10 2021

Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, ACb) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

YL

Yến Lòi

24 tháng 10 2021

SGK k để lm cảnh, lên Tech12 hoặc Vietjack

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2021

a: Xét hình thang ABCD có

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔADC có

M là trung điểm của AD

MF//DC

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔBDC có

N là trung điểm của BC

NE//DC

Do đó: E là trung điểm của BD

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 6 2018

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O song song hai đáy và cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh OE = OF.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 6 2018

Bài tập: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét cho OE//DC,

OF//DC và AB//DC ta được:

Bài tập: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Điều phải chứng minh.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 8 2017

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O song song hai đáy và cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh OE = OF.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 8 2017

Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét cho OE//DC,

OF//DC và AB//DC ta được:

Bài tập tổng hợp chương 3 Hình học 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Điều phải chứng minh.

Đúng(0)

MA

Mon an

5 tháng 12 2023

Cho hình thang ABCD (AB// CD) có O là giao điểm 2 đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và H. Chứng minh OE= OH.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 12 2023

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)

=>\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OC}{OA}+1=\dfrac{OD}{OB}+1\)

=>\(\dfrac{OC+OA}{OA}=\dfrac{OD+OB}{OB}\)

=>\(\dfrac{AC}{OA}=\dfrac{BD}{OB}\)

=>\(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BO}{BD}\)(1)

Xét ΔADC có OE//DC

nên \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(2\right)\)

Xét ΔBDC có OH//DC

nên \(\dfrac{OH}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OH}{DC}\)

=>OE=OH

Đúng(3)

NH

nguyen huu hong son

4 tháng 4 2017 - olm

Cho hình thang ABCD, đáy lớn CD, gọi O là giao điểm của AC và BD, các đường thẳng kẻ từ A và B lần lượt song song với BC và AD cắt đg chéo BD và AC tương ứng ở E,F.

a, chứng minh EF song song AB

b, chứng minh AB^2=EF*CD

#Toán lớp 8

2

G

GV

12 tháng 9 2018

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đây nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

HN

Hn . never die !

28 tháng 3 2020

Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/81945110314.html

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP