a, Chứng minh n+1/ n-2 ( n thuộc Z ) tối giản .
b, Cho A= n-10/ 2n-8
*Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.
* tin các số tự nhiên n để biểu thức A có giá trị là một số nguyên .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 1 2021
a/ \(A=\dfrac{3n+2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\dfrac{1}{n+1}\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}A\in Z\\3\in Z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n+1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Ta có :
+) \(n+1=1\Leftrightarrow n=0\left(tm\right)\)
+) \(n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\left(tm\right)\)
Vậy...
b/ Gọi \(d=ƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)\) \(\left(d\in N\cdot\right)\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3n+2}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n
Vậy...
2 tháng 3 2023
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
a: Sửa đề n-1/n-2
Gọi d=ƯCLN(n-1;n-2)
=>n-1-n+2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>n-1/n-2 là phân số tối giản
b: ĐK để A là phân số là 2n-8<>0
=>n<>4
Để A là số nguyên thì \(n-10⋮2n-8\)
=>\(2n-8-12⋮2n-8\)
=>\(2n-8\in\left\{2;-2;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
hay \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;10;-2\right\}\)
tìm số nguyên n biết:
A=2n+3/8n giúp mik câu này mik cho acc lv 2550 blox fruit