Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để khi chia cho 5 ; 8 ; 12 thì số dư theo thứ tự là 2 ;6 ; 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 2 2019
Gọi a là số chia hết cho 6 dư 2, chia cho 7 dư 3, chia cho 9 dư 5. Ta có a + 4 chia hết cho 6, 7, 9.
Để a nhỏ nhất thì a + 4 = BCNN(6, 7, 9) = 126.
Vậy a = 122.
14 tháng 8 2023
a) *Xét x=0
==> Giá trị A=2022!(1)
*Xét 0<x≤2022
==> A=0(2)
*Xét x>2022
==> A≥2022!(3)
Từ (1),(2) và (3) ==> Amin=0 khi0<x≤2022
Mà để xmax ==> x=2022
Vậy ...
b)B=\(\dfrac{2018+2019+2020}{x-2021}\)=\(\dfrac{6057}{x-2021}\) (Điều kiện x-2021≠0 hay x≠2021)
Để Bmax ==> x-2021 là số tự nhiên nhỏ nhất
Mà x-2021≠0 =>x-2021=1==>x=2022
Khi đó Bmax=6057
Vậy...
24 tháng 6 2015
để số bị chia nhỏ nhất thì số chia cũng phải là số nhỏ nhất có thể . số dư là 49 thì số chia muốn nhỏ nhất thì ta lấy : 49 + 1 = 50 . số bị chia là : 42 x 50 + 49 = 2149
PT
2
TT
24 tháng 12 2015
Gọi số tự nhiên cần tìm là x.
Đặt A=x-5 x chia 29 dư 5
=> A chia hết cho 29 x chia 31 dư 28
=> A chia 31 dư 23 =>A=31k+23
Cho k=0,1,2,3,... ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29
Vậy x=A+5=116+5=121.
like nhe
PT
1
23 tháng 12 2015
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Tôi đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để em áp dụng:
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3.
Giả sử x < y < z
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)
Tick nha
CC
2 tháng 12 2018
Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a ( a \(\in\)\(ℕ^∗\))
có : \(\hept{\begin{cases}a:6\text{dư}2\\a:7\text{dư}3\\a:9\text{dư}5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)⋮6\\\left(a-3\right)⋮\\\left(a-5\right)⋮9\end{cases}}7\)
* Xét \(\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)⋮6\\6⋮6\end{cases}}\Rightarrow\left(a-2+6\right)⋮6\Rightarrow\left(a+4\right)⋮6\)
* Xét \(\hept{\begin{cases}\left(a-3\right)⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\left(a-3+7\right)⋮7\Rightarrow\left(a+4\right)⋮7\)
* Xét \(\hept{\begin{cases}\left(a-5\right)⋮9\\9⋮9\end{cases}}\Rightarrow\left(a-5+9\right)⋮9\Rightarrow\left(a+4\right)⋮9\)
Từ 3 điều trên \(\Rightarrow a+4\in BC\left(6;7;9\right)\)
có : \(6=2.3\)
\(7=7\)
\(9=3^2\)
\(\Rightarrow\)\(\text{BCNN ( 6 ; 7 ; 9 ) = }2.3^2.7=126\)
Mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a + 4 nhỏ nhất ( a + 4 \(\ne\)0) \(\Rightarrow\) \(a+4=BCNN\left(6;7;9\right)\)
có : \(a+4=126\)
\(a=126-4=122\)
Gọi số phải tìm là a(a\(\ne\)0,a\(\inℕ\))
Ta có:a=5k1+2
a=8k2+6
a=12k3+8
Suy ra 2a=10k1+4
2a=16k2+12
2a=24k3+16
Ta có 2a-4sẽ \(⋮\)5;8;12
Mà a là nhỏ nhất nên 2a-4 là BCNN(5,8,12)=120
Suy ra 2a-4=120
2a=124
a=62
Vậy số phải tìm là 62